【題目】如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m），用80m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地．

（1）怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m2？
（2）能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2 ， 為什么？

【答案】
（1）解：設(shè)所圍矩形ABCD的長(zhǎng)AB為x米，則寬AD為 （80﹣x）米

依題意，得x （80﹣x）=750

即，x2﹣80x+1500=0，

解此方程，得x1=30，x2=50

∵墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m，∴x2=50不合題意，應(yīng)舍去

當(dāng)x=30時(shí)， （80﹣x）= ×（80﹣30）=25，

所以，當(dāng)所圍矩形的長(zhǎng)為30m、寬為25m時(shí)，能使矩形的面積為750m2


（2）解：不能．

因?yàn)橛蓌 （80﹣x）=810得x2﹣80x+1620=0

又∵b2﹣4ac=（﹣80）2﹣4×1×1620=﹣80＜0，

∴上述方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根

因此，不能使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2

說(shuō)明：如果未知數(shù)的設(shè)法不同，或用二次函數(shù)的知識(shí)解答，只要過(guò)程及結(jié)果正確，請(qǐng)參照給分．


【解析】（1）設(shè)所圍矩形ABCD的長(zhǎng)AB為x米，則寬AD為 （80﹣x）米，根據(jù)矩形面積的計(jì)算方法列出方程求解．（2）假使矩形面積為810，則x無(wú)實(shí)數(shù)根，所以不能圍成矩形場(chǎng)地．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中，∠A=60°，將紙片折疊，點(diǎn)A、D分別落在點(diǎn)A′、D′處，且A′D′經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，EF為折痕，當(dāng)D′F⊥CD時(shí)， 的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，其中白球2只，紅球1只，黑球1只，它們除了顏色之外沒(méi)有其它區(qū)別，從袋中隨機(jī)地摸出1只球，記錄下顏色后放回?cái)噭�，再摸出第二只球并記錄顏色，求兩次都摸出白球的概率�?/span>

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（1）求證：△BDQ≌△ADP；
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最��？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，且BC=2，則AB= ．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= 的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直且相等，則稱這個(gè)四邊形為“奇妙四邊形”．如圖1，四邊形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形．根據(jù)“奇妙四邊形”對(duì)角線互相垂直的特征可得“奇妙四邊形”的一個(gè)重要性質(zhì)：“奇妙四邊形”的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半．根據(jù)以上信息回答：

（1）矩形“奇妙四邊形”（填“是”或“不是”）；
（2）如圖2，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”，若⊙O的半徑為6，∠BCD=60°．求“奇妙四邊形”ABCD的面積；
（3）如圖3，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”作OM⊥BC于M．請(qǐng)猜測(cè)OM與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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