Question

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．
（1）畫(huà)出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₁B₁；
（2）求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A₁所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,弧長(zhǎng)的計(jì)算

專(zhuān)題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）△OA₁B₁如圖所示；
（2）點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A₁所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)=

90•π•4

180

=2π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．