Question

圖中的螺旋形有一系列等腰直角三角形組成，其序號(hào)依次為①、②、③…則第10個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

分析：由圖可知：從第2個(gè)等腰直角三角形開(kāi)始，每個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)都是前一個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)的

2

倍，那么第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊應(yīng)該是

2

•（

2

）^n-1，即

2n

，由此得解．

解答：解：第一個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為：

2

，
第二個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為：

4

=

2

×

2

，
第三個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為：

8

=

2

×

2

×

2

，
…
依此類(lèi)推，第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為：

2n

，
故第10個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為：

210

（或32）．

點(diǎn)評(píng)：解此類(lèi)規(guī)律型題，一定要根據(jù)簡(jiǎn)單的例子找出題目的一般化規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律來(lái)求特定的值．