Question

圖中的螺旋形有一系列等腰直角三角形組成，其序號依次為①、②、③…則第10個等腰直角三角形的斜邊長為

 

．

Answer 1

分析：由圖可知：從第2個等腰直角三角形開始，每個等腰直角三角形的斜邊長都是前一個直角三角形斜邊長的

2

倍，那么第n個等腰直角三角形的斜邊應(yīng)該是

2

•（

2

）^n-1，即

2n

，由此得解．

解答：解：第一個等腰直角三角形的斜邊長為：

2

，
第二個等腰直角三角形的斜邊長為：

4

=

2

×

2

，
第三個等腰直角三角形的斜邊長為：

8

=

2

×

2

×

2

，
…
依此類推，第n個等腰直角三角形的斜邊長為：

2n

，
故第10個等腰直角三角形的斜邊長為：

210

（或32）．

點評：解此類規(guī)律型題，一定要根據(jù)簡單的例子找出題目的一般化規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律來求特定的值．