如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠A=36°，CD是⊙O的直徑，求∠ACD的度數(shù)．

解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠D=∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°，
∵CD是⊙O的直徑，
∴∠DBC=90°，
∴∠DCB=54°，
∴∠ACD=∠ACB-∠DCB=72°-54°=18°．
分析：利用等腰三角形的性質(zhì)以及圓周角定理得出∠D=∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°，進(jìn)而得出∠ACD=∠ACB-∠DCB求出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及圓周角定理，根據(jù)已知得出∠ACB與∠DCB的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=45°，AB=4，則⊙O的半徑為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC，交⊙O于點(diǎn)D，過D作⊙O的切線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：BC∥DE；
（2）若AB=3，BD=2，求CE的長(zhǎng)；
（3）在題設(shè)條件下，為使BDEC是平行四邊形，△ABC應(yīng)滿足怎樣的條件（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•樊城區(qū)模擬）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AD交BC于E，過點(diǎn)D的切線MN交直線AB于M，交直線AC于N．
（1）求證：AE•DE=BE•CE；
（2）連接DB，CD，若MN∥BC，試探究BD與CD的數(shù)量關(guān)系；
（3）在（2）的條件下，已知AB=6，AN=15，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AE平分∠BAC，且AD⊥BC于點(diǎn)D，連接OA．
求證：∠OAE=∠EAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠A=36°，CD是⊙O的直徑，求∠ACD的度數(shù)．

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