Question

如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，BE，CD相交于點O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一個條件是________（只需一個即可，圖中不能再添加其他點或線）．

Answer 1

∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO
分析：要使△ABE≌△ACD，已知AE=AD，∠A=∠A，具備了一組邊和一組角對應相等，還缺少邊或角對應相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進行選擇即可．
解答：∵∠A=∠A，AE=AD，
添加：∠ADC=∠AEB（ASA），∠B=∠C（AAS），AB=AC（SAS），∠BDO=∠CEO（ASA），
∴△ABE≌△ACD．
故填：∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO．
點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)�。�