Question

用換元法解方程：

x

2x-1

+

6x-3

x

=5時(shí)，若令

x

2x-1

=y，則原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程是

 

．

Answer 1

分析：此題考查了數(shù)學(xué)中的換元思想，首先把原式變形，找到

x

2x-1

這個(gè)整體，比如：

6x-3

x

=

3(2x-1)

x

=

3

x 2x-1

，換元去分母即可求得．

解答：解：∵

6x-3

x

=

3(2x-1)

x

=

3

x 2x-1

∴設(shè)

x

2x-1

=y
∴原方程可化為y+

3

y

=5
∴原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程是y²-5y+3=0．

點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)用了換元思想，也就是整體思想，所以找到

x

2x-1

這個(gè)整體是解題的關(guān)鍵．