【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直角△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）

（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△A1B1C1；
（2）分別連結(jié)AB1、BA1后，求四邊形AB1A1B的面積．

【答案】
（1）

解：如圖，△A1B1C1為所作，


（2）

解：四邊形AB1A1B的面積= ×6×4=12


【解析】（1）利用網(wǎng)格特點，延長AC到A1使A1C=AC，延長BC到B1使B1C=BC，C點的對應點C1與C點重合，則△A1B1C1滿足條件；（2）四邊形AB1A1B的對角線互相垂直平分，則四邊形AB1A1B為菱形，然后利用菱形的面積公式計算即可．本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．

（2）畫出△A1B1C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標．

【答案】（1）作圖見解析；點A1的坐標（2，﹣4）；（2）作圖見解析；點A2的坐標（﹣2，4）．

【解析】

試題分析：（1）分別找出A、B、C三點關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫出A點坐標；

（2）將△A1B1C1中的各點A1、B1、C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后，得到相應的對應點A2、B2、C2，連接各對應點即得△A2B2C2．

試題解析：（1）如圖所示：點A1的坐標（2，﹣4）；

（2）如圖所示，點A2的坐標（﹣2，4）．

考點：1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2.作圖-軸對稱變換．

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

【題目】觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：

（1）認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式．

①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④　 　…

（2）結(jié)合（1）觀察下列點陣圖，并在⑤后面的橫線上寫出相應的等式．

1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤　 　…

（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個點陣相對應的等式　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此類推，則a2018的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為的大正方形，兩塊是邊長都為的小正方形，五塊是長為、寬為的全等小矩形，且> ．（以上長度單位：cm）

（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為 ；

（2）若每塊小矩形的面積為10，四個正方形的面積和為58，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳。經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學生就餐。

（1）1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學生就餐？

（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在線段AB的同側(cè)作射線AM和BN，若∠MAB與∠NBA的平分線分別交射線BN，AM于點E，F(xiàn)，AE和BF交于點P．如圖，點點同學發(fā)現(xiàn)當射線AM，BN交于點C；且∠ACB=60°時，有以下兩個結(jié)論：

①∠APB=120°；②AF+BE=AB．

那么，當AM∥BN時：

（1）點點發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請求出∠APB的度數(shù)，寫出AF，BE，AB長度之間的等量關(guān)系，并給予證明；

（2）設(shè)點Q為線段AE上一點，QB=5，若AF+BE=16，四邊形ABEF的面積為32，求AQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，B點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3）
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在拋物線位于第四象限的部分上運動，當四邊形ABPC的面積最大時，求點P的坐標和四邊形ABPC的最大面積．
（3）直線l經(jīng)過A、C兩點，點Q在拋物線位于y軸左側(cè)的部分上運動，直線m經(jīng)過點B和點Q，是否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，需購買甲、乙兩種材料．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料30千克、乙種材料10千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各20千克．經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元，購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元．

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于28件，問符合條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？

（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費200元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費300元，應選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的成本最低？（成本=材料費+加工費）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD的頂點A在第三象限，對角線AC的中點在坐標原點，一邊AB與x軸平行且AB=2，若點A的坐標為（a，b），則點D的坐標為 ．

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