Question

【題目】已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在第三象限，對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，一邊AB與x軸平行且AB=2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（﹣2﹣a，﹣b）或（2﹣a，﹣b）
【解析】解：如圖1，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB=2，
∵A的坐標(biāo)為（a，b），AB與x軸平行，
∴B（2+a，b），∵點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴D（﹣2﹣a，﹣b）
如圖2，

∵B（a﹣2，b），∵點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴D（2﹣a，﹣b），
綜上所述：D（﹣2﹣a，﹣b）或（2﹣a，﹣b）．
【考點(diǎn)精析】利用平行四邊形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分．