【題目】矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點(diǎn)P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF長(zhǎng)為_____．

【答案】6或2．

【解析】試題分析：根據(jù)P點(diǎn)的不同位置，此題分兩種情況計(jì)算：①點(diǎn)P在CD上；②點(diǎn)P在AD上．①點(diǎn)P在CD上時(shí),如圖：

∵PD=3，CD=AB=9，∴CP=6，∵EF垂直平分PB，∴四邊形PFBE是鄰邊相等的矩形即正方形，EF過(guò)點(diǎn)C，∵BF=BC=6，∴由勾股定理求得EF=；②點(diǎn)P在AD上時(shí)，如圖：

先建立相似三角形，過(guò)E作EQ⊥AB于Q，∵PD=3，AD=6，∴AP=3，AB=9，由勾股定理求得PB==3，∵EF垂直平分PB，∴∠1=∠2（同角的余角相等），又∵∠A=∠EQF=90°，∴△ABP∽△EFQ（兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似），∴對(duì)應(yīng)線段成比例：,代入相應(yīng)數(shù)值：，∴EF=2．綜上所述：EF長(zhǎng)為6或2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)D是等腰Rt△ABC的斜邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，作等腰Rt△ADE，使AD＝AE，且∠DAE＝90°連接BE、CE．

（1）判斷BD與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并進(jìn)行證明；

（2）當(dāng)四邊形ADCE的周長(zhǎng)最小值是6時(shí)，求BC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用60元錢(qián)從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批了西紅柿和豆角共40kg到菜市場(chǎng)去賣(mài)，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：

品名

西紅柿

豆角

批發(fā)價(jià)（單位：元/kg）

1.2

1.5

零售價(jià)（單位：元/kg）

2.0

2.8

問(wèn)：他當(dāng)天賣(mài)完這些西紅柿和豆角能賺多少錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，連接BE、DF．

（1）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)（如圖1），則線段BE與DF的數(shù)量關(guān)系是 ．

（2）當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)（如圖2），問(wèn)（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=8cm，BC=4cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)， 求：

（1） 線段MN的長(zhǎng)度．

（2） 根據(jù)（1）的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=，其它條件不變，你能猜測(cè)出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)證明你的猜測(cè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嫦娥四號(hào)探測(cè)器于2019年1月3日，成功著陸在月球背面，通過(guò)“鵲橋”中繼星傳回了世界第一張近距離拍攝的月背影像圖，開(kāi)啟了人類(lèi)月球探測(cè)新篇章．當(dāng)中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日L2點(diǎn)時(shí)，它距離地球約1500000km．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)1500000為( )

A.15×105 B.1.5×106C.0.15×107D.1.5×105

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）某賓館準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批換氣扇，從電器商場(chǎng)了解到：一臺(tái)A型換氣扇和三臺(tái)B型換氣扇共需275元；三臺(tái)A型換氣扇和二臺(tái)B型換氣扇共需300元．

（1）求一臺(tái)A型換氣扇和一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)各是多少元；

（2）若該賓館準(zhǔn)備同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的換氣扇共40臺(tái)并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值時(shí)，李敏發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的3倍，于是她假設(shè)：

S＝1+3+32+33+34+35+36+37+38①

然后在①式的兩邊都乘3，得，

3S＝3+32+33+34+35+36+37+38+39②

②﹣①得，3S﹣S＝39﹣1，即2S＝39﹣1，

所以S＝

請(qǐng)愛(ài)動(dòng)腦筋的你求出1+5+52+53+54+…+52019的值．

正確答案是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】冪的運(yùn)算：

（1）計(jì)算：（﹣a3）2+（﹣a2）3

（2）計(jì)算：

（3）

（4）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四個(gè)關(guān)于冪的運(yùn)算法則：①aman＝am+n；②（am）n＝amn；③（ab）m＝ambm；④am÷an＝am﹣n，下面是小明計(jì)算的過(guò)程（a3a2）3＝（a3+2）3＝（a5）3＝a15，他用到的公式有　 （填序號(hào)）

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