Question

（1）已知：A=x²-2x-1，B=3x²-x+1，C=-x²-x+1，先化簡(jiǎn)：（B-3A）-[B-

1

2

(2C+4B)]，再求當(dāng)x=-

1

7

時(shí)的此式的值．
（2）列方程解應(yīng)用題：某校學(xué)生列隊(duì)以8千米/時(shí)的速度前進(jìn)，在隊(duì)尾，校長(zhǎng)讓一名學(xué)生跑步到隊(duì)伍的最前面找?guī)ш?duì)老師傳達(dá)一個(gè)指示，然后立即返回隊(duì)尾，這位學(xué)生的速度為12千米/時(shí)，從隊(duì)尾出發(fā)趕到排頭又回到隊(duì)尾共用了7.2分鐘，則學(xué)生隊(duì)伍的長(zhǎng)是多少米？

Answer 1

分析：（1）先將（B-3A）-[B-

1

2

(2C+4B)]化簡(jiǎn)，然后將A=x²-2x-1，B=3x²-x+1，C=-x²-x+1代入化簡(jiǎn)后的式子再化簡(jiǎn)后將x的值代入就可以求出其值；
（2）設(shè)學(xué)生隊(duì)伍的長(zhǎng)是x千米，則從隊(duì)尾到排頭的時(shí)間為：

x

12-8

小時(shí)，從排頭到隊(duì)尾所用的時(shí)間為：

x

12+8

小時(shí)，根據(jù)題意建立方程求出厀就可以了．

解答：解：（1）原式=B-3A-[B-C-2B]，
=B-3A-B+C+2B，
=-3A+2B+C，
∵A=x²-2x-1，B=3x²-x+1，C=-x²-x+1，
∴原式=-3（x²-2x-1）+2（3x²-x+1）+（-x²-x+1），
=-3x²+6x+3+6x²-2x+2-x²-x+1，
=2x²-3x+6，
∵x=-

1

7

，
∴原式=2×（

1

7

）²-3×

1

7

+6，
=

2

49

-

3

7

+6，
=5

37

49

；
（2）7.2分鐘=

3

25

小時(shí)，
設(shè)學(xué)生隊(duì)伍的長(zhǎng)是x千米，由題意，得

x

12-8

+

x

12+8

=

3

25

，
解得：x=0.4，
∴學(xué)生隊(duì)伍的長(zhǎng)是400米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)，合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)用，整式的加減運(yùn)算的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，在解答時(shí)代數(shù)式化簡(jiǎn)和建立方程是關(guān)鍵．