精英家教網(wǎng)如圖,小明同學(xué)想利用樹影測出樹高AB,他在某時刻測得直立的標(biāo)桿高1米,影長是0.9米,但他去測樹影時,發(fā)現(xiàn)樹影的上半部分落在墻CD上,他測得BC=2.7米,CD=1.2米.
試問你能幫他求出樹高AB為多少米嗎?
分析:先根據(jù)同一時刻物高與影長成比例求出落在地上的影長對應(yīng)的樹的高度,再加上落在墻上的影長就是樹的高度.
解答:解:因為同一時刻物高與影長成比例,
所以
測竿高度
測竿影長
=
落在地上的樹高
落在地上的影長
,
1
0.9
=
落在地上的樹高
2.7
,
解得落在地上的樹高=3m,
所以樹的高度為:3+1.2=4.2m.
點評:本題主要利用相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)求解,明確把影長分為兩部分計算,然后再求和就是樹的高度是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在學(xué)習(xí)了投影知識后,小明同學(xué)想能否利用投影的知識來測量斜坡的坡角呢?經(jīng)過思考小明和他的小組成員采用了以下測量步驟:
(1)如圖,在平地和斜坡上各直立一根等長的標(biāo)桿AB、DE(均與地面垂直),AB在平地上的影長為BC,
(2)在同一時刻分別測量平地上標(biāo)桿AB的影長BC,斜坡上標(biāo)桿DE的影長EF,
問題:
(1)請畫出在同一時刻標(biāo)桿DE在山坡上的影長EF(不需尺規(guī)作圖,只要作出適當(dāng)?shù)臉?biāo)記)
(2)若標(biāo)桿AB、DE的長均為2米,測得AB的影長BC為1米,DE的影長EF為2米,求斜坡的坡角α(精確到1°)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

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(2)在同一時刻分別測量平地上標(biāo)桿AB的影長BC,斜坡上標(biāo)桿DE的影長EF,
問題:
(1)請畫出在同一時刻標(biāo)桿DE在山坡上的影長EF(不需尺規(guī)作圖,只要作出適當(dāng)?shù)臉?biāo)記)
(2)若標(biāo)桿AB、DE的長均為2米,測得AB的影長BC為1米,DE的影長EF為2米,求斜坡的坡角α(精確到1°)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年江蘇省無錫市蠡園中學(xué)中考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(十三)(解析版) 題型:解答題

在學(xué)習(xí)了投影知識后,小明同學(xué)想能否利用投影的知識來測量斜坡的坡角呢?經(jīng)過思考小明和他的小組成員采用了以下測量步驟:
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(2)在同一時刻分別測量平地上標(biāo)桿AB的影長BC,斜坡上標(biāo)桿DE的影長EF,
問題:
(1)請畫出在同一時刻標(biāo)桿DE在山坡上的影長EF(不需尺規(guī)作圖,只要作出適當(dāng)?shù)臉?biāo)記)
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