Question

解下列方程（組）：
①2x-1=3x+7  
②

3

2

[2（x-

1

2

）+

2

3

]=5x
③1-

x+2

3

=

x-1

2

④

0.4x+0.9

0.5

-

x-5

2

=

0.03+0.02x

0.03

⑤用代入法解 

2x+y=1 3x-2y=-9

⑥用加減法解

x-2y=0 3x+2y=8

⑦

4x+3y=3 3x-2y=15

⑧

x+y+z=6 3x-y+2z=12 x-y-3z=-4

．

Answer 1

考點：解二元一次方程組,解一元一次方程,解三元一次方程組

專題：計算題

分析：①方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
②方程去括號，去分母，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
③方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；
④方程變形后，去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
⑤方程組利用代入消元法求出解即可；
⑥方程組利用加減消元法求出解即可；
⑦方程組利用加減消元法求出解即可；
⑧方程組利用加減消元法求出解即可．

解答：解：①移項合并得：x=-8；
②去括號得：3x-

3

2

+1=5x，
去分母得：6x-3+2=10x，
移項合并得：4x=-1，
解得：x=-

1

4

；
③去分母得：6-2（x+2）=3（x-1），
去括號得：6-2x-4=3x-3，
移項合并得：5x=5，
解得：x=1；
④方程變形得：

4x+9

5

-

x-5

2

=

3+2x

3

，
去分母得：24x+54-15x+75=15+10x，
移項合并得：x=114；
⑤

2x+y=1① 3x-2y=-9②

，
由①得：y=1-2x，
代入②得：3x-2+4x=-9，
解得：x=-1，
把x=-1代入得：y=3，
則方程組的解為

x=-1 y=3

；
⑥

x-2y=0① 3x+2y=8②

，
①+②得：4x=8，即x=2，
把x=2代入①得：y=1，
則方程組的解為

x=2 y=1

；
⑦

4x+3y=3① 3x-2y=15②

，
①×2+②×3得：17x=51，即x=3，
把x=3代入①得：y=-3，
則方程組的解為

x=3 y=-3

；
⑧

x+y+z=6① 3x-y+2z=12② x-y-3z=-4③

，
①+②得：4x+3z=18④；
①+③得：2x-2z=2⑤，
④-⑤×2得：7z=14，即z=2，
把z=2代入④得：x=3，
把x=3，z=2代入①得：y=1，
則方程組的解為

x=3 y=1 z=2

．

點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．