（2006•青海）如圖DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G，則AG：GD等于（ ）

A．2：1
B．3：1
C．3：2
D．4：3
【答案】分析：過E作EM∥AB與GC交于點(diǎn)M，構(gòu)造全等三角形把DG轉(zhuǎn)移到和AG有關(guān)的中位線處，可得所求線段的比．
解答：解：過E作EM∥AB與GC交于點(diǎn)M，
∴△EMF≌△DGF，
∴EM=GD，
∵DE是中位線，
∴CE=AC，
又∵EM∥AG，
∴△CME∽△CGA，
∴EM：AG=CE：AC=1：2，
又∵EM=GD，
∴AG：GD=2：1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形中位線定理和全等三角形的性質(zhì)，由中點(diǎn)構(gòu)造全等三角形，從而將求解同一直線上的兩條線段的比值問題轉(zhuǎn)化為不共線的兩條線段的比值問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年青海省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•青海）如圖，已知y=x2-ax+a+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，8），直線CD平行于x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿C?D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿A?B運(yùn)動(dòng)，連接PQ，CB，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒．（0＜t＜2）．
（1）求a的值；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ平行于y軸；
（3）當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時(shí)，求t的值．

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（1）求a的值；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ平行于y軸；
（3）當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時(shí)，求t的值．

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（2006•青海）如圖，已知y=x2-ax+a+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，8），直線CD平行于x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿C?D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿A?B運(yùn)動(dòng)，連接PQ，CB，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒．（0＜t＜2）．
（1）求a的值；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ平行于y軸；
（3）當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時(shí)，求t的值．

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