【題目】若以x為未知數(shù)的方程x-2a+4=0的根是負(fù)數(shù),則 ( )
A.(a-1)(a-2)<0
B.(a-1)(a-2)>0
C.(a-3)(a-4)<0
D.(a-3)(a-4)>0 。
【答案】D
【解析】解:x-2a+4=0,
解得x=2a-4
∵此方程的根式負(fù)數(shù),
∴2a-4<0,
∴a<2.
A、當(dāng)1<a<2時(a-1)>0,(a-2)<0,(a-1)(a-2)<0,當(dāng)a<1時(a-1)<0,(a-2)<0,(a-1)(a-2)>0 ;當(dāng)a=1時(a-1)=0,(a-2)=-1,(a-1)(a-2)=0;故本選項不符合題意;
B、同A的理由,故本選項不符合題意;
C、當(dāng)a<2時,(a-3)<0,(a-4)<0,(a-3)(a-4)>0,故本選項不符合題意;
D、同C的理由,故本選項符合題意。
故應(yīng)選:D.
首先解出關(guān)于x的一元一次方程,然后根據(jù)其解是負(fù)數(shù)得出不等式,求解得出a的取值范圍,根據(jù)a的取值范圍分段判斷出a-1,a-2,a-3,a-4,的正負(fù),進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的乘法法則就可以判斷出(a-1)(a-2)與(a-3)(a-4)的值的正負(fù),從而得出答案。
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【題目】根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì),我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法:
(1)若A-B>0,則AB;
(2)若A-B=0,則AB;
(3)若A-B<0,則AB.
(4)以上這種比較大小的方法稱為“作差法”.請運用這種方法嘗試解決下面的問題:比較4+3a2-2b+b2與3a2-2b+1的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列各組勾股數(shù)的組成特點,你能求出第7組勾股數(shù)a,b,c各是多少嗎?第n組呢?
第 1 組:3=2×1+1,4=2×1×(1+1),5=2×1×(1 + 1)+1;
第 2 組:5=2×2+1,12=2×2×(2+1),13=2×2×(2+1) + 1;
第 3 組:7=2×3+1,24=2×3×(3+1),25=2×3×(3+1) + 1;
第 4 組:9=2×4+1,40=2×4×(4+1),41=2×4×(4+1) + 1;
…;
第 7 組:a,b,c.
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【題目】有下列命題說法:①銳角三角形中任何兩個角的和大于90°;②等腰三角形一定是銳角三角形;③等腰三角形有一個外角等于120°,這個三角形一定是等邊三角形;④等腰三角形中有一個是40°,那么它的底角是70°;⑤一個三角形中至少有一個角不小于60度.其中正確的有( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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【題目】在一個不透明的口袋中,裝著10個大小和外形完全相同的小球,其中有5個紅球,3個藍(lán)球,2個黑球,把它們攪勻以后,請問:下列哪些事件是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是不確定事件。
(1)從口袋中任意取出一個球,它剛好是黑球。
(2)從口袋中一次取出3個球,它們恰好全是藍(lán)球。
(3)從口袋中一次取出9個球,恰好紅,藍(lán),黑三種顏色全齊。
(4)從口袋中一次取出6個球,它們恰好是1個紅球,2個藍(lán)球,3個黑球。
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【題目】下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中,其中可用“兩點之間,線段最短”來解釋的現(xiàn)象有 .
①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上;
②植樹時,只要栽下兩棵樹,就可以把同一行樹栽在同一直線上;
③從A到B架設(shè)電線,總是盡可能沿線段AB架設(shè);
④把彎曲的公路改直,就能縮短路程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2012年我國國民生產(chǎn)總值約52000000000000元人民幣,用科學(xué)記數(shù)法表示2012年我國國民生產(chǎn)總值為( 。.
A. 5.2×1012元 B. 52×1012元 C. 0.52×1014元 D. 5.2×1013元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知a3·am·a2m+1=a25,求m的值;
(2)若(x+y)m·(y+x)n=(x+y)5,且(x-y)m+5·(x-y)5-n=(x-y)9,求mnnn的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運算正確的是( )
A. ﹣2(3x﹣1)=6x﹣1 B. ﹣2(3x﹣1)=﹣6x+1
C. ﹣2(3x﹣1)=﹣6x﹣2 D. ﹣2(3x﹣1)=﹣6x+2
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