如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，點O在斜邊AB上，半徑為2的⊙O過點B，切AC邊于點D，交BC邊于點E．則由線段CD、CE及DE圍成的陰影部分的面積為______．
連接OD，OE，則OD⊥AC，過點E作EF⊥OD于F．
在Rt△OEF中，OE=2，∠OEF=30°．
∴OF=1，EF=
3
．
∴S陰=S梯形OECD-S扇形EOD=
1
2
(1+2)×
3
-
60π×22
360
=
3
3
2
-
2
3
π．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2
3
，以BC為直徑的半圓交AB于點D，以A為圓心，AC為半徑的扇形交AB于點E．
（1）以BC為直徑的圓與AC所在的直線有何位置關(guān)系？請說明理由；
（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果可保留根號和π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2，分別以A，B，C為圓心，以1為半徑畫弧，三條弧與AB所圍成的陰影部分的周長是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，扇形OAB和扇形OA′B′的圓心角相同，設(shè)AA′=BB′=d．
AB
=l1，
A′B′
=l2．
求證：圖中陰影部分的面積S=
1
2
(l1+l2)d．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P．
（1）求證：AC=CP；
（2）若PC=6，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果精確到0.1）．
（參考數(shù)據(jù)：
3
=1.73，π=3.14）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校編排的一個舞蹈需要五把和圖1形狀大小完全相同的綢扇．學�，F(xiàn)有三把符合要求的綢扇，將這三把綢扇完全展開剛好組成圖2所示的一朵圓形的花．請你算一算：再做兩把這樣的綢扇至少需要多少平方厘米的綢布？（單面制作，不考慮綢扇的折皺，結(jié)果用含л的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點A，B，C，D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10cm．
（1）求此圓的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積（其中л≈3，
3
≈1.7）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′，使A、B、C′在同一直線上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，則圖中陰影部分面積為______cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AC是汽車擋風玻璃前的刮雨刷．如果AO=65cm，CO=15cm，當AC繞點O旋轉(zhuǎn)90°時，則刮雨刷AC掃過的面積為______cm2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案