將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′，使A、B、C′在同一直線上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，則圖中陰影部分面積為______cm2．
∵∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，
∴BC=2，AC=2
3
，∠A′BA=120°，∠CBC′=120°，
∴陰影部分面積=（S△A′BC′+S扇形BAA′）-S扇形BCC′-S△ABC=
120π
360
×（42-22）=4πcm2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，點O在斜邊AB上，半徑為2的⊙O過點B，切AC邊于點D，交BC邊于點E．則由線段CD、CE及DE圍成的陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，已知在⊙O中，AB=4
3
，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）連接BC，CD，請你判定四邊形OBCD是何種特殊的四邊形？試說明理由；
（2）若用扇形OBD圍成一個圓錐側(cè)面，請出這個圓錐的底面圓的半徑；
（3）如圖乙，若將“∠A=30°”改為“∠A=22.5°”，其余條件不變，以半徑OB、OD的中點M、N為頂點作矩形MNGH，頂點G、H在⊙O的劣弧
BD
上，GH交OC于點E．試求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)計一個商標(biāo)圖案如圖中陰影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以點A為圓心，AD為半徑作圓與BA的延長線相交于點F，則商標(biāo)圖案的面積等于______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（原創(chuàng)題）如圖所示，扇形OAB從圖①無滑動旋轉(zhuǎn)到圖②，再由圖②到圖③，∠O=60°，OA=1．
（1）求O點所運動的路徑長；
（2）O點走過路徑與直線L圍成的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊AB=1，
BD
和
AC
都是以1為半徑的圓弧，則無陰影部分的兩部分的面積之差是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，扇形DOE的半徑為3，邊長為
3
的菱形OABC的頂點A，C，B分別在OD，OE，
DE
上，若把扇形DOE圍成一個圓錐，則此圓錐的高為（　�。�
A．
1
2
B．2
2
C．
37
2
D．
35
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圓錐的高為12cm，底面直徑為10cm，求圖中圓錐的全面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點P為切點，且AB=4，OP=2，連接OA交小圓于點E，則扇形OEP的面積為（　　）
A．
1
4
π		B．
1
3
π		C．
1
2
π		D．
1
8
π

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