【題目】夏季空調(diào)銷售供不應(yīng)求,某空調(diào)廠接到一份緊急訂單,要求在10天內(nèi)(含10天)完成任務(wù),為提高生產(chǎn)效率,工廠加班加點(diǎn),接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了空調(diào)42臺,以后每天生產(chǎn)的空調(diào)都比前一天多2臺,由于機(jī)器損耗等原因,當(dāng)日生產(chǎn)的空調(diào)數(shù)量達(dá)到50臺后,每多生產(chǎn)一臺,當(dāng)天生產(chǎn)的所有空調(diào),平均每臺成本就增加20元.

(1)設(shè)第天生產(chǎn)空調(diào)臺,直接寫出之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍.

(2)若每臺空調(diào)的成本價(日生產(chǎn)量不超過50臺時)為2000元,訂購價格為每臺2920元,設(shè)第天的利潤為元,試求之間的函數(shù)解析式,并求工廠哪一天獲得的利潤最大,最大利潤是多少.

【答案】(1y=40+2x(1x10);25天,46000元.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了空調(diào)42臺,以后每天生產(chǎn)的空調(diào)都比前一天多2臺,直接得出生產(chǎn)這批空調(diào)的時間為x天,與每天生產(chǎn)的空調(diào)為y臺之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)基本等量關(guān)系:利潤=(每臺空調(diào)訂購價﹣每臺空調(diào)成本價﹣增加的其他費(fèi)用)×生產(chǎn)量即可得出答案.

試題解析:(1)接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了空調(diào)42臺,以后每天生產(chǎn)的空調(diào)都比前一天多2臺,

由題意可得出,第x天生產(chǎn)空調(diào)y臺,y與x之間的函數(shù)解析式為:y=40+2x(1x10);

(2)當(dāng)1x5時,W=(2920﹣2000)×(40+2x)=1840x+36800,

18400,W隨x的增大而增大,

當(dāng)x=5時,W最大值=1840×5+36800=46000;

當(dāng)5x10時,

W=[2920﹣2000﹣20(40+2x﹣50)]×(40+2x)=﹣80(x﹣4)2+46080,

此時函數(shù)圖象開口向下,在對稱軸右側(cè),W隨著x的增大而減小,又天數(shù)x為整數(shù),

當(dāng)x=6時,W最大值=45760元.

4600045760,

當(dāng)x=5時,W最大,且W最大值=46000元.

綜上所述:

練習(xí)冊系列答案
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(2)請利用直角梯形BCFG的面積證明勾股定理: .

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根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1) ,

(2)扇形統(tǒng)計圖中,藝術(shù)所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是 度.

(3)請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請你估計該校600名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡科普類圖書.

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