Question

折疊矩形ABCD的一邊AD，折痕為AE，且使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，以B點(diǎn)為原點(diǎn)，BC為x軸，BA為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．求點(diǎn)F和點(diǎn)E坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：如圖，首先求出BF的長度；然后運(yùn)用EF=DE（設(shè)為λ），列出關(guān)于λ的方程，求出λ即可解決問題．

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD=BC=10，DC=AB=8；
由勾股定理得：
BF=

102-82

=6；CF=10-6=4
由題意得：EF=DE（設(shè)為λ），
則EC=8-λ；由勾股定理得：
λ²=4²+（8-λ）²，解得：λ=5，
∴EC=8-5=3，
∴點(diǎn)F和點(diǎn)E坐標(biāo)分別為F（6，0）、E（10，3）．

點(diǎn)評：該題考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理及其應(yīng)用問題；靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)、勾股定理是解題的關(guān)鍵．