如圖，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O切線，過B點作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E點，若AE平分∠BAD，則∠ABD的度數(shù)是（ ）

A．30°
B．45°
C．50°
D．60°
【答案】分析：根據(jù)弦切角的性質(zhì)，得∠DAE=∠B，再由已知條件可得∠DAE=∠B=∠BAE，從而求出∠ABD．
解答：解：∵AC是⊙O切線，
∴∠DAE=∠B，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠DAE=∠B=∠BAE，
∵BD⊥AC，
∴∠DAE=∠B=∠BAE=30°．
故選A．
點評：本題考查了弦切角定理，角平分線的性質(zhì)及垂直的定義，難度適中．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G．
求證：BF=CG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為
72
72
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點，且它關于AC的對稱點是D′，BD′=
5
，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D點是BC的中點，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于F點，則圖中全等三角形共有
3
3
對．

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