小王問班主任仇老師家的電話號碼是多少，仇老師說想知道我家的電話號碼．你得動點腦筋．接著又說，我家的電話號碼是八位數(shù)，這個數(shù)的前四位數(shù)字相同，后面四位數(shù)字是連續(xù)的自然數(shù)，全部數(shù)字之和恰好等于號碼的最后兩位數(shù)，巧的是，這個號碼的后五位數(shù)字也是連續(xù)的自然數(shù)．請你根據(jù)上述條件幫助小王得到仇老師家的電話號碼．
考點：推理與論證
專題：
分析：分兩種情況進(jìn)行討論，①后五位數(shù)是依次增加的數(shù)，②后五位數(shù)是依次減小的數(shù)，然后根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)果．
解答：解：①后五位數(shù)是依次增加的數(shù)．
設(shè)前四位數(shù)字均為x，則后四位數(shù)字依次為x+1，x+2，x+3，x+4，
根據(jù)題意，得：4x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）=10（x+3）+（x+4），
解得：x=-8 不符合實際意義．
②后五位數(shù)是依次減小的數(shù)．
設(shè)前四位數(shù)字均為x，則后四位數(shù)字依次為x-1，x-2，x-3，x-4，
根據(jù)題意得：4x+（x-1）+（x-2）+（x-3）+（x-4）=10（x-3）+（x-4），
解得：x=8．
所以后四位數(shù)為7654，因此老師家的電話號碼為 88887654．
點評：此題考查了推理與論證，解答本題的關(guān)鍵是分類討論，弄清楚后五位數(shù)是依次減小還是依次增加，有一定難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點D，過點D作EF∥BC交AB與點E，交AC于點F．
（1）求證：BE+CF=EF；
（2）若將已知條件中的“∠ACB的角平分線”改為“∠ACB的外角平分線”，其他條件不變（如圖2）（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請寫出BE，CF，EF之間的關(guān)系．（不需證明）
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC的AB邊上一點D滿足AB=3AD，點P在△ABC的外接圓上，∠ADP=∠C．
（1）求證：PA2=AD•AB；
（2）求
PB
PD
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校在植樹活動中種了鳳凰木和桉樹兩類樹種，若種植鳳凰木的棵數(shù)比種植桉樹的棵數(shù)的3倍少28棵，
（1）若假設(shè)種植桉樹為x棵，那么種植鳳凰木
 
棵．（用含x代數(shù)式表示）
（2）若種植鳳凰木要花費20000元，種植桉樹要花費10000元，問：兩種花卉每棵的花費能一樣多嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

生活，是數(shù)學(xué)的源泉．人們常說，數(shù)學(xué)抽象、枯燥、難學(xué)，其實，數(shù)學(xué)一旦回到“娘家”，那絢麗多彩的生活就會使她變得生動活潑，非常迷人．今天的世界，科技日新月異，生活豐富多彩，生活中新的數(shù)學(xué)問題如雨后春筍，不斷涌現(xiàn)，學(xué)好這類應(yīng)用問題，對于我們明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動力，提高分析問題和解決問題的能力具有重要的意義．下面就讓我們選擇例子來共同欣賞．
例：實際測試表明1千克重的干衣物，用水洗滌擰干，濕重為2千克．今用溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1%（提示：溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)=
溶質(zhì)質(zhì)量
溶液質(zhì)量
×100%，洗衣粉溶液中溶質(zhì)為洗衣粉，溶液為洗衣粉加水）的洗衣粉溶液洗滌0.5千克的干衣物，然后用總質(zhì)量為20千克的清水分兩次漂洗．假設(shè)在洗滌和漂洗的過程中，殘留在衣物中的溶液溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)和它所在的溶液溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)相等，且每次洗滌、漂洗后都需擰干再進(jìn)入下一道操作．問怎樣分配這20千克清水的用量，可以使殘留在衣物上的洗衣粉溶液溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)最��？殘留在衣物上的洗衣粉有多少毫克？（保留3個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式中的x的值：
（1）x2+4=5；
（2）（x-1）3=1000．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把y（x）和y（-x）不相等的函數(shù)稱為奇函數(shù)．看下面一道例題求證：
例題：已知y=3x+3，求證y=3x+3的奇偶性．
解：y（x）=3x+3，y（-x）=-3x+3，∵y（x）≠y（-x），∴y=3x+3為奇函數(shù)．
已知y=3x2+2x-1，判斷y=3x2+2x-1的奇偶性，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)三角形外心的概念，我們可引入下一個新定義：
定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準(zhǔn)外心．
根據(jù)準(zhǔn)外心的定義，探究如下問題：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，AB=6，如果準(zhǔn)外心P在AC邊上，那么PA的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果兩個相似三角形的周長比是2：3，其中小三角形一角的角平分線長是6cm，那么大三角形對應(yīng)角的角平分線長是
 
cm．

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同步練習(xí)冊答案