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【題目】如圖，利用關于坐標軸對稱的點的坐標特點

(1)作關于軸對稱的圖形；

(2)寫出、、關于軸的對稱點的坐標；

(3)直接寫出的面積．

【答案】（1）圖見解析；（2），，；（3）13

【解析】

（1）先分別找出A、B、C關于x軸的對稱點，連接即可；

（2）根據關于x軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標相等，縱坐標互為相反數即可得出結論；

（3）用一個長方形將△ABC框住，然后利用長方形的面積減去三個直角三角形的面積即可．

解：（1）先分別找出A、B、C關于x軸的對稱點，連接，如下圖所示：即為所求

（2）∵、、關于軸的對稱點的坐標，A（3,4），B（2,-3），C（-1，2）

∴，，

（3）如下圖所示，用一個長方形將△ABC框住，

∴S△ABC=4×7－×4×2－×5×3－×1×7=13．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點為內一點，，為延長線上的一點，且．

（1）求的度數；

（2）求證：平分；

（3）請判斷，，之間的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，點 E、F 分別在 AB、CD 上，連接 EF．∠AEF、∠CF的平分線交于點 G，∠BEF、∠DFE 的平分線交于點 H．求證：四邊形 EGFH 是矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，形如三角板的ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm，形如矩形量角器的半圓O的直徑DE=12cm,矩形DEFG的寬EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在BC所在的直線上，設運動時間為x（s），矩形量角器和ABC的重疊部分的面積為S(cm2).當x=0(s)時，點E與點C重合.(圖（3）、圖（4）、圖（5）供操作用).

（1）當x=3時，如圖（2），求S， 當x=6時，求S，當x=9時，求S；（直接寫結果）

（2）當3<x<6時,求S關于x的函數關系式；

（3）當6<x<9時,求S關于x的函數關系式；

（4）當x為何值時， ABC的斜邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？

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【題目】如圖，直角梯形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=，CD=2，過A，B，D三點的☉O分別交BC，CD于點E，M，且CE=2，下列結論:①DM=CM；②弧AB=弧EM；③☉O的直徑為2；④AE=.其中正確的結論是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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【題目】如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．

（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；

（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；

（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3位置時，（2）中的結論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一次函數y=ax+b與二次函數y=ax2+bx+c在同一坐標系中的圖像可能是 （ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A 的坐標是(4,0)，并且0A=OC=4OB,動點P在過A,B，C三點的拋物線上.

(1) 求拋物線的解析式;

(2)過動點P作PE垂直于y軸于點E,交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線，垂足為F,連接EF,當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標;

(3) 是否存在點P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形? 若存在，求出所有符合條件的點P的坐標; 若不存在，說明理由

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【題目】某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數量是第一批購進數量的2倍，但每套進價多了10元．

（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？

（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套售價至少是多少元？

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