如圖，∠ABD和∠BDC的平分線相交于點E，BE交CD于F，∠1+∠2=90°，試問：直線AB、CD在位置上有什么關(guān)系？∠2與∠3在數(shù)量上有什么關(guān)系？

解：AB∥CD，∠2+∠3=90°．
理由如下：
∵BE、DE分別平分∠ABD、∠CDB，
∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2．
∵∠2+∠1=90°，
∴∠ABD+∠CDB=180°，
∴AB∥CD．
∴∠3=∠ABF．
∵∠1=∠ABF，∠2+∠1=90°．
∴∠2+∠3=90°．
分析：解題的關(guān)鍵是根據(jù)角之間的關(guān)系求證AB∥CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2與∠3在數(shù)量上的關(guān)系．
點評：本題考查平行線的判定和性質(zhì)，要靈活掌握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

33、如圖，△ABD和△ACE全等，點B和點C對應．AB=8，BD=7，AE=3，則CD=
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABD和△ACE都是等腰直角三角形，∠BAD和∠CAE是直角，若AB=6，BC=5，AC=4，則DE的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，∠ABD和∠BDC的平分線相交于點E，BE交CD于F，∠1+∠2=90°，試問：直線AB、CD在位置上有什么關(guān)系？∠2與∠3在數(shù)量上有什么關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，∠ABD和∠BDC的平分線相交于點E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°，且∠2=40°．則∠3的度數(shù)為
50°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖Rt△ABD和Rt△BCD如圖放置，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC，若AC平分∠DAB，則線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案