如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，E、F分別在OD、OC上，且DE=CF，連結(jié)DF、AE，AE的延長線交于DF于點M，求證：AM⊥DF.

 


證明：易證△ADE≌DCF

     ∴∠1=∠2

又∵∠2+∠3=∠1+∠4=45°

  ∴∠4=∠3

  ∵∠AEO=∠DEM

  ∴∠AOD=∠EMD=90°

  ∴AM⊥DF

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


正比例函數(shù)y=-3x的大致圖象是（  ）

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．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長是（    ）

A. 8                 B. 9              C. 10              D. 11

   

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


直線y=3x+2沿y軸向下平移5個單位，則平移后直線與y軸的交點坐標為________.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF.

（1）（4分）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）（5分）若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（     ）

  

     A．               B．

 

     C．               D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


（代入法）      

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


實數(shù)，，1.412，  ，1.2020020002……，  ， 2－中，無理數(shù)有（        ）

A.2個    B.3個      C.4個     D.5個

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