Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A，B兩點．
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）若點P（m，n）及點Q（c，d）在這個一次函數(shù)的圖象上，求m（c+d）+n（c+d）的值．

Answer 1

解：（1）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，即A（-3，0），B（0，-3），
∴，
解得 ，
∴此一次函數(shù)的解析式為y=-x-3；

（2）∵點P（m，n）及點Q（c，d）在一次函數(shù)y=-x-3的圖象上，
∴-m-3=n，-c-3=d，
∴m+n=-3，d+c=-3，
∴m（c+d）+n（c+d）=（m+n）（c+d）=-3×（-3）=9．
分析：（1）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，即A（-3，0），B（0，-3），代入可求出函數(shù)關(guān)系式．
（2）把點P（m，n）及點Q（c，d）代入一次函數(shù)y=-x-3的解析式中，可得到m+n=-3，d+c=-3，再把m（c+d）+n（c+d）分解因式，代入即可得到答案．
點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，凡是圖象經(jīng)過的點都能滿足一次函數(shù)關(guān)系式．