已知有一長方形的周長為12,其中一邊長為x,另一邊長為y.
(1)求y與x的關系式,并求出x的范圍;
(2)畫出它的圖象.

解:(1)根據(jù)題意知,y==-x+6,
∵x>0,-x+6>0,
∴0<x<6;

(2)列表:
x06
y60
描點連線,其函數(shù)圖象如圖所示(端點空心).

分析:(1)根據(jù)長方形周長求表達式,根據(jù)-x+6>0,確定自變量的取值范圍;
(2)取兩個符合條件的點連線成圖,注意自變量的取值范圍.
點評:此題考查了一次函數(shù)的應用,注意自變量的取值范圍,利用解析式得出圖象與坐標軸交點坐標是解題關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知有一長方形的周長為12,其中一邊長為x,另一邊長為y.
(1)求y與x的關系式,并求出x的范圍;
(2)畫出它的圖象.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

平面是這樣,那曲面呢?我們再看一題(如圖1),從A到B,怎樣走最近呢?與前兩題相同,把圓柱體展開(如圖2),此時,只有A點位于與長方形的交界處時,才是最短路徑,且只有一條最短路徑AB.

從上面幾題可以看出立體圖形中的最短路徑問題,都可先把立題圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形再思考.而且得出正方體有6條最短路徑;長方體有2條最短路徑;圓柱有1條最短路徑.這短短的八個字還真是奧妙無窮啊!
探究問題一:已知,A,B在直線L的兩側(cè),在L上求一點,使得PA+PB最小.(如圖所示)

探究問題二:已知,A,B在直線L的同一側(cè),在L上求一點,使得PA+PB最小.(如圖所示)

探究問題三:A是銳角MON內(nèi)部任意一點,在∠MON的兩邊OM,ON上各取一點B,C,組成三角形,使三角形周長最。ㄈ鐖D所示)

探究問題四:AB是銳角MON內(nèi)部一條線段,在角MON的兩邊OM,ON上各取一點C,D組成四邊形,使四邊形周長最。ㄈ鐖D所示)

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科目:初中數(shù)學 來源:2013屆浙江臺州豪佳中學八年級(下)第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀理解:對于任意正實數(shù)a、b,∵≥0,∴≥0,

,只有當a=b時,等號成立.

結(jié)論:在(a、b均為正實數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥,只有當a=b時,a+b有最小值

(1)根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:現(xiàn)要制作一個長方形(或正方形),使鏡框四周圍成的面積為4,請設計出一種方案,使鏡框的周長最小。

設鏡框的一邊長為m(m>0),另一邊的為,考慮何時時周長最小。

∵m>0, (定值),由以上結(jié)論可得:

只有當m=       時,鏡框周長有最小值是       

(2)探索應用:如圖,已知A(-3,0),B(0,-4),P為雙曲線(x>0)上的任意一點,過點P作PC⊥x軸于點C,PD⊥y軸于點D.求四邊形ABCD面積的最小值,并說明此時△OAB與△OCD的關系.

 

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科目:初中數(shù)學 來源:浙江省月考題 題型:解答題

閱讀理解:對于任意正實數(shù)a、b,
≥0,
≥0,
,只有當a=b時,等號成立
結(jié)論:在(a、b均為正實數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥,只有當a=b時,a+b有最小值。
(1)根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:現(xiàn)要制作一個長方形(或正方形),使鏡框四周圍成的面積為4,請設計出一種方案,使鏡框的周長最小。
設鏡框的一邊長為m(m>0),另一邊的為,考慮何時時周長最小。
∵m>0,(定值),
由以上結(jié)論可得:只有當m=       時,鏡框周長有最小值是       ;
(2)探索應用:如圖,已知A(-3,0),B(0,-4),P為雙曲線(x>0)上的任意一點,過點P作PC⊥x軸于點C,PD⊥y軸于點D,求四邊形ABCD面積的最小值,并說明此時△OAB與△OCD的關系。

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