精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC與△DBE中，
AB
BD
=
BC
BE
=
AC
DE
=
5
3
，且△ABC和△BDE周長(zhǎng)之差為10cm，則△ABC的周長(zhǎng)為
 
cm．
分析：先證△ABC∽△DBE，并且相似比是5：3，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，求出△ABC與△DBE的周長(zhǎng)的比，即可求△ABC的周長(zhǎng)．
解答：解：在△ABC與△DBE中，
AB
BD
=
BC
BE
=
AC
DE
=
5
3
，
則△ABC∽△DBE，并且相似比是5：3，
相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，
因而可以設(shè)△ABC的周長(zhǎng)是5a，則△DBE的周長(zhǎng)是3a，
根據(jù)△ABC和△BDE周長(zhǎng)之差為10cm，
得到5a-3a=10解得：a=5，
∴△ABC的周長(zhǎng)為25cm．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比．正確注意到兩三角形相似是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點(diǎn)F，求∠BFE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長(zhǎng)為19cm，則BC=
19
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長(zhǎng)為18cm，△ABC的周長(zhǎng)為30cm，那么BE的長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點(diǎn)在BC上從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)C），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm∕s；Q點(diǎn)在AC上從C點(diǎn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)A），運(yùn)動(dòng)速度為5cm∕s，若點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題，并寫(xiě)出主要過(guò)程．
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，P、Q兩點(diǎn)的距離為5
2
cm？
（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，△PCQ面積為15cm2？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案