Question

【題目】某工程隊（有甲、乙兩組）承包一條路段的修建工程，要求在規(guī)定時間內完成．

（1）已知甲組單獨完成這項工作所需時間比規(guī)定時間多32天，乙組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間多12，如果甲、乙兩組先合作20天，剩下的由甲組單獨做，則要誤期2天完成，那么規(guī)定時間是多少天？

（2）在實際工作中，甲、乙兩組合做這項工作的后，工程隊又承包了其他路段的工程，需抽調一組過去，從按時完成任務的角度考慮，你認為留下哪一組最好？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）28天；（2）留下乙組最好．

【解析】

（1）先設規(guī)定的時間是x天，根據(jù)題意列出分式方程，解出x的值，再進行檢驗即可得出答案；
（2）先設甲、乙兩組合作完成這項工程的用了y天，根據(jù)題意找出相等的量，列出方程，求出y的值，再分別求出甲、乙組單獨做剩下的工程所需的時間，與原規(guī)定的天數(shù)進行比較，即可得出留下哪一組最好．

解：（1）設規(guī)定的時間是天，根據(jù)題意得:

，

解得，經(jīng)檢驗是原方程的根，

答：規(guī)定的時間是28天；

（2）設甲、乙兩組合作完成這項工作的用了天，根據(jù)題意得：

，

解得：，

若甲組單獨做剩下的工程所需時間為（天），

∵，

∴甲組單獨做剩下的工程不能在規(guī)定的時間內完成，

若乙組單獨做剩下的工程所需時間為（天）

∵，

∴乙組單獨做剩下的工程能在規(guī)定的時間內完成，

∴留下乙組最好.