如圖，已知AB=DC，AC=DB．求證：∠A=∠D．

證明：在△ABC和△DCB中，
∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠A=∠D．
分析：分析題目條件，AB、AC圍成△ABC，DC、DB圍成△DCB，BC為它們的公共邊，容易判斷△ABC≌△DCB，從而得出∠A=∠D．
點評：本題是全等三角形的判定，性質(zhì)的綜合運用，可以由結(jié)論探究所要證明全等的三角形，然后找全等的條件．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，已知AB∥DC，要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需增加條件
AB=DC或AD∥BC
．
（只填寫一個條件即可，不再在圖形中添加其它線段）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB=DC，AD=BC，那么圖中全等三角形的對數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB=DC，AD=CB，過O的直線交AB、CD的延長線于F、E，
求證：∠F=∠E．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知AB∥DC，∠BAD和∠ADC的平分線相交于點E，過點E的直線分別交AB、DC于B、C兩點．猜想線段AD、AB、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB=DC，DB=AC．求證：∠ABD=∠DCA．

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