Question

把拋物線y=x²-4x+5的圖象先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得新拋物線的解析式是________．

Answer 1

y=（x-5）²-1
分析：先配方得到拋物線y=x²-4x+5的頂點坐標(biāo)為（2，1），再把點（2，1）先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點的坐標(biāo)為（5，-1），然后根據(jù)頂點式寫出所得新拋物線的解析式．
解答：y=x²-4x+5=（x-2）²+1，則拋物線y=x²-4x+5的頂點坐標(biāo)為（2，1），把點（2，1）先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點的坐標(biāo)為（5，-1），
所以所得新拋物線的解析式為y=（x-5）²-1．
故答案為y=（x-5）²-1．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．