【題目】如圖，A、B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計(jì)劃在兩城市間修筑一條高速公路（即線段AB）．經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)中心P點(diǎn)既在A城市的北偏東30°的方向上，又在B城市的南偏東45°的方向上．已知森林保護(hù)區(qū)的范圍是以P為圓心，35千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請(qǐng)問(wèn)：計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越森林保護(hù)區(qū)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）

【答案】不會(huì)穿過(guò)保護(hù)區(qū)．

【解析】

試題分析：過(guò)P作PD⊥AB于D，在Rt△PBD中，得出BD＝PD，在Rt△PAD中，得出AD＝PD，然后根據(jù)AD＋BD＝AB＝100，解關(guān)于PD的方程，得PD的長(zhǎng)，然后比較大小即可.

試題解析：過(guò)P作PD⊥AB于D，

在Rt△PBD中，∠BDP＝90°，∠B＝45°，

∴BD＝PD．

在Rt△PAD中，∠ADP＝90°，∠A＝30°，

∴AD＝＝＝PD，

由題意，AD＋BD＝AB＝100，得

PD＋PD＝100，

∴PD＝≈36.6＞35，

故計(jì)劃修筑的高速公路不會(huì)穿過(guò)保護(hù)區(qū)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】陵前街道有一家拉面館，味道很美.你知道拉面是怎樣做的嗎？一根拉一次變成2根，再拉一次變成4根，在拉一次變成8根，照這樣做下去，拉上10次后，拉面師傅手中的拉面有___________根

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c為有理數(shù)，且ab5c5＞0，ac＜0，a＞c，則（　�。�

A. a＞0，b＜0，c＜0 B. a＜0，b＜0，c＞0 C. a＞0，b＞0，c＜0 D. a＜0，b＞0，c＞0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）結(jié)論應(yīng)用：① 如圖2，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥y軸，過(guò)點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．試證明：MN∥EF．

② 若①中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M，N的位置如圖3所示，請(qǐng)判斷 MN與EF是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平方得25的數(shù)是_____，立方得﹣64的數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a+b=2，ab=1，則a2 + b2＝__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：規(guī)定“”是一種運(yùn)算符號(hào)，且ab=ab﹣ba，如：23=23﹣32=8﹣9=﹣1，試計(jì)算：

（1）42

（2）4（32）的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)單項(xiàng)式加上-y2+x2后等于x2+y2，則這個(gè)單項(xiàng)式為______

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在軸上， ，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)重合.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（3）在此拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案