如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當(dāng)點O在邊AC上運(yùn)動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C均落在格點上．

（Ⅰ）△ABC的面積等于 ；

（Ⅱ）若四邊形DEFG是△ABC中所能包含的面積最大的正方形，請你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直尺和三角尺畫出該正方形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）．

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在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，則∠C等于（ ）

A．45° B．60° C．75° D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川省自貢市六校中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則當(dāng)0＜x≤1時，y的范圍是（ ）

A．y＞0 B．-2＜y≤0 C．-2＜y≤1 D．無法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川省自貢市六校中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（ ）

A．2和-2 B．-2和 C．-2和- D．-和2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濰坊市中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°．O是AB的中點，⊙O與AC，BC分別相切于點D與點E．點F是⊙O與AB的一個交點，連DF并延長交CB的延長線于點G．則∠CDG= ，若AB=，則BG= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濰坊市中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB的中垂線為CP交AB于點P，且AC=2CP．甲、乙兩人想在AB上取D、E兩點，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：甲作∠ACP、∠BCP的角平分線，分別交AB于D、E兩點，則D、E即為所求；乙作AC、BC的中垂線，分別交AB于D、E兩點，則D、E即為所求．對于甲、乙兩人的作法，下列正確的是（ ）

A．兩人都正確 B．兩人都錯誤

C．甲正確，乙錯誤 D．甲錯誤，乙正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省臨沂市沂水縣中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AC⊥BC，且AD=8，AB=10，則△BOC的面積= 12 ．

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【探究證明】

（1）某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究，提出下列問題，請你給出證明．

如圖1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點G，H．求證： =；

【結(jié)論應(yīng)用】

（2）如圖2，在滿足（1）的條件下，又AM⊥BN，點M，N分別在邊BC，CD上，若=，則的值為 ；

【聯(lián)系拓展】

（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，點M，N分別在邊BC，AB上，求的值．

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