如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，CD=8，AD=13．將該梯形沿BD翻折，使點C恰好與邊AD上點E重合，那么BC=
 
．
考點：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：證明∠DEB=∠C=90°，BE=BC；DE=DC=8；證明AB=AD=13；運用勾股定理求出BE的長度，即可解決問題．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠CDB=∠ABD；
由題意得：∠ADB=∠CDB；
∠DEB=∠C=90°，BE=BC；DE=DC=8；
∴∠ADB=∠ABD，AE=AD-DE=5；
∴AB=AD=13；
由勾股定理得：BE2=AB2-AE2，
解得：BE=12，
∴BC=BE=12．
故答案為12．
點評：該題主要考查了翻折變換的性質、平行線的性質、勾股定理等幾何知識點及其應用問題；牢固掌握翻折變換的性質、平行線的性質、勾股定理等知識點是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

長方形的一邊長為3a-b，另一邊比它小a-2b，那么長方形的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點D為等邊三角形ABC外一點，BD=DA，BE=BA，∠DBE=∠DBC，則∠E的度數(shù)是（　�。�
A、10°B、20°
C、30°D、40°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一點，過點D作DE∥AB，且使DE=AC，連接AD，AE，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，∠B=25°，求∠ACE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC，∠B=35°，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC，△DCE，△FEG是三個全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG在同一條直線上，且AB=，BC=1，AG分別交DC，DE，F(xiàn)E于點P，Q，R．
（1）△ABC與△GBA相似嗎？請說明理由；
（2）求PC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在邊長為2的等邊△ABC中，⊙A與BC相切于點D，陰影部分的面積記作S1；如圖2，最大圓半徑r=1，陰影部分的面積記作S2，則S1與S2的大小關系是（　　）
A、S1＞S2
B、S1＜S2
C、S1=S2
D、無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們定義：如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊平方的5倍，那么這個三角形叫做“理想三角形”．如圖，矩形OACB中，O為坐標原點，A在y軸上，B在x軸上，點C的坐標是（2，1），反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象與射線AC、射線BC分別交于點E、D，若△ODE是理想三角形，求出所有可能的k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

圖示的幾何體的主視圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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