（1999•黃岡）在△ABC中，若∠B=30°，tanC=2，AB=2，則BC=    ．
【答案】分析：通過(guò)作輔助線可使△ABC轉(zhuǎn)化為直角三角形，根據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題，根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系，代入三角函數(shù)進(jìn)行求解，可求出BC邊的長(zhǎng)使求解過(guò)程可變得簡(jiǎn)便．
解答：解：過(guò)A點(diǎn)向BC邊作垂線AE
在Rt△ABE中，AE=AB×sinB=×2=1
BE=AB×cosB=×2=
在Rt△ACE中，tanC==2
則CE=
∴BC=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解直角三角形的定義，由直角三角形已知元素求未知元素的過(guò)程，只要理解直角三角形中邊角之間的關(guān)系即可求解，另外在求一般三角形的邊長(zhǎng)時(shí)，要學(xué)會(huì)通過(guò)作輔助線可轉(zhuǎn)化為特殊三角形．
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（1999•黃岡）已知拋物線y=x2+3mx+18m2-m與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，b），O為原點(diǎn)．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m，且OA+OB=3OC，求拋物線解析式及A，B，C的坐標(biāo)；
（3）在（2）情形下，點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（如圖）以相同的速度沿AB、OC向B、C運(yùn)動(dòng)，連接PQ與BC交于M，設(shè)AP=k，問(wèn)是否存在k值，使以P、B、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求所有k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1999•黃岡）在△ABC中，若∠B=30°，tanC=2，AB=2，則BC=    ．

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（1999•黃岡）在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的一點(diǎn)，且=k（k＞0）．閱讀下段材料，回答下列問(wèn)題：
如圖，連接BD，∵，∴EH∥BD，∵，∴FG∥BD，∴FG∥EH．
（1）連接AC，則EF與GH是否一定平行，答：______；
（2）當(dāng)k值為_(kāi)_____時(shí)，四邊形EFGH為平行四邊形；
（3）在（2）的情形下，對(duì)角線AC與BD只須滿足______條件時(shí)，EFGH為矩形；
（4）在（2）的情形下，對(duì)角線AC與BD只須滿足______條件時(shí)，EFGH為菱形．

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（1999•黃岡）在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的一點(diǎn)，且=k（k＞0）．閱讀下段材料，回答下列問(wèn)題：
如圖，連接BD，∵，∴EH∥BD，∵，∴FG∥BD，∴FG∥EH．
（1）連接AC，則EF與GH是否一定平行，答：______；
（2）當(dāng)k值為_(kāi)_____時(shí)，四邊形EFGH為平行四邊形；
（3）在（2）的情形下，對(duì)角線AC與BD只須滿足______條件時(shí)，EFGH為矩形；
（4）在（2）的情形下，對(duì)角線AC與BD只須滿足______條件時(shí)，EFGH為菱形．

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