【題目】把正方體(圖1)沿著某些棱邊剪開,就可以得到正方體的表面展開圖,如圖2.在圖1正方體中,每個(gè)面上都寫了一個(gè)含有字母x的整式,相對(duì)兩個(gè)面上的整式之和都等于4x﹣7,且A+D=0,(說明:A、B、C、D都表示含有字母x的整式)請(qǐng)回答下面問題:
(1)把圖1正方體沿著某些棱邊剪開得到它的表面展開圖2,要剪開 條棱邊;
(2)整式B+C= ;
(3)計(jì)算圖2中“D”和“?”所表示的整式(要寫出計(jì)算過程).
【答案】(1)7;(2)4x﹣7;(3)﹣2x2+9x﹣15.
【解析】
(1)根據(jù)表面展開圖即可得出要剪開幾條棱邊;
(2)根據(jù)相對(duì)兩個(gè)面上的整式之和都等于4x﹣7即可求解;
(3)根據(jù)相對(duì)兩個(gè)面上的整式之和都等于4x﹣7可求D,再根據(jù)A+D=0可求A,再根據(jù)相對(duì)兩個(gè)面上的整式之和都等于4x﹣7可求“?”.
解:(1)把圖1正方體沿著某些棱邊剪開得到它的表面展開圖2,要剪開7條棱邊;
故答案為:7;
(2)整式B+C=4x﹣7;
故答案為:4x﹣7;
(3)D=4x﹣7﹣(2x2﹣x+1)=4x﹣7﹣2x2+x﹣1=﹣2x2+5x﹣8;
A=﹣D=2x2﹣5x+8;
“?”=4x﹣7﹣(2x2﹣5x+8)=4x﹣7﹣2x2+5x﹣8=﹣2x2+9x﹣15.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知 B 1, 0 , C 1, 0 , A 為 y 軸正半軸上一點(diǎn), AB AC ,點(diǎn) D 為第二象限一動(dòng)點(diǎn),E 在 BD 的延長(zhǎng)線上, CD 交 AB 于 F ,且BDC BAC .
(1)求證: ABD ACD ;
(2)求證: AD 平分CDE ;
(3)若在 D 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,始終有 DC DA DB ,在此過程中,BAC 的度數(shù)是否變化?如果變化,請(qǐng)說明理由;如果不變,請(qǐng)求出BAC 的度數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某路公交車從起點(diǎn)站出發(fā)依次經(jīng)過A、B、C站到達(dá)終點(diǎn)站,各站上、下乘客人數(shù)如下表所示(記上車人數(shù)為正,下車人數(shù)為負(fù)).
(1)表格中的值是 ;
(2)若此公交車采用一票制,即每位上車乘客無論哪站下車,車票都是2元,問該車這次出車共收入多少元?請(qǐng)列式計(jì)算.
(3)通過列式計(jì)算,公交車行駛在哪兩站之間時(shí)車上的乘客最多?最多乘客人數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上,且CD=CE,連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使EF=AE,連接AF,CF,連接BE并延長(zhǎng)交CF于點(diǎn)G.下列結(jié)論:
①△ABE≌△ACF;②BC=DF;③S△ABC=S△ACF+S△DCF;④若BD=2DC,則GF=2EG.其中正確的結(jié)論是 .(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))
【答案】①②③④.
【解析】
試題分析:①由△ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC,∠BAC=∠ACB=60°,再因DE=DC,可判定△DEC是等邊三角形,所以ED=EC=DC,∠DEC=∠AEF=60°,
因EF=AE,所以△AEF是等邊三角形,所以AF=AE,∠EAF=60°,在△ABE和△ACF中,AB=AC,∠BAE=∠CAF,AE=AF ,可判定△ABE≌△ACF,故①正確.②由∠ABC=∠FDC,可得AB∥DF,再因∠EAF=∠ACB=60°,可得AB∥AF,即可判定四邊形ABDF是平行四邊形,所以DF=AB=BC,故②正確.③由△ABE≌△ACF可得BE=CF,S△ABE=S△AFC,在△BCE和△FDC中,BC=DF,CE=CD,BE=CF ,可判定△BCE≌△FDC,所以S△BCE=S△FDC,即可得S△ABC=S△ABE+S△BCE=S△ACF+S△BCE=S△ABC=S△ACF+S△DCF,故③正確.④由△BCE≌△FDC,可得∠DBE=∠EFG,再由∠BED=∠FEG可判定△BDE∽△FGE,所以=,即=,又因BD=2DC,DC=DE,可得=2,即FG=2EG.故④正確.
考點(diǎn):三角形綜合題.
【題型】填空題
【結(jié)束】
19
【題目】先化簡(jiǎn),再求值:(a+1-)÷(),其中a=2+.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D,DE⊥AB,垂足為E,ED的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F。
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為4,BE=2,求∠F的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x,y的多項(xiàng)式A=2x3﹣8x2+nx﹣1與B=3x3+2mx2﹣5x+3,若A+B不含二次項(xiàng),A﹣B不含一次項(xiàng),求2A﹣B的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生最喜愛哪一類節(jié)目(被調(diào)查的學(xué)生只選一類并且沒有不選擇的),并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為__________,娛樂節(jié)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)是__________度.
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整:
(3)若該中學(xué)有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校喜愛動(dòng)畫節(jié)目的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如圖l所示,給定線段MN及其垂直平分線上一點(diǎn)P。若以點(diǎn)P為圓心,PM為半徑的優(yōu)。ɑ虬雸A。㎝N上存在三個(gè)點(diǎn)可以作為一個(gè)等邊三角形的頂點(diǎn),則稱點(diǎn)P為線段MN的“三足點(diǎn)”,特別的,若這樣的等邊三角形只存在一個(gè),則稱點(diǎn)P為線段MN的“強(qiáng)三足點(diǎn)”。
問題:如圖2所示,平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B在射線y=x(x≥0)上。
(1)在點(diǎn)C(,0),D(,1),E(,-2)中,可以成為線段OA的“三足點(diǎn)”的是__________.
(2)若第一象限內(nèi)存在一點(diǎn)Q既是線段OA的“三足點(diǎn)”,又是線段OB的“強(qiáng)三足點(diǎn)”,求點(diǎn)B的坐標(biāo)。
(3)在(2)的條件下,以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑作圓,假設(shè)該圓與x軸交點(diǎn)中右側(cè)一個(gè)為H,圓上一動(dòng)點(diǎn)K從H出發(fā),繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后停止,設(shè)點(diǎn)K出發(fā)后轉(zhuǎn)過的角度為(0°< ≤180°),若線段OB與AK不存在公共“三足點(diǎn)”,請(qǐng)直接寫出的取值范圍是_______________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩輛汽車從相距84 km的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,甲車的速度比乙車的速度快20 km/h,半小時(shí)后兩車相遇.
(1)求乙車的速度是每小時(shí)多少千米?
(2)甲車的速度是_______ km/h;
(3)兩車相遇時(shí),甲車比乙車多行駛________千米.
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