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已知關于x的一元二次方程x2－（m＋6）x＋3m＋9＝0的兩個實數根分別為x1，x2．

（1）求證：該一元二次方程總有兩個實數根；

（2）若n＝4（x1＋x2）－x1x2，判斷動點P（m，n）所形成的函數圖象是否經過點 A（1，16），并說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2016屆山東省德州市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

某校去年對實驗器材的投資為2萬元，預計明年的投資為8萬元，若設該校今明兩年在實驗器材投資上年平均增長率是，則可列方程為________________。

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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省鹽城市九年級上學期10月階考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，某市近郊有一塊長為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準備在此建一個綜合性休閑廣場，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個矩形（其中三個矩形的一邊長均為a米）區(qū)域將鋪設塑膠地面作為運動場地．設通道的寬度為x米．

（1）a＝ （用含x的代數式表示）；

（2）若塑膠運動場地總占地面積為 2430平方米，則通道的寬度為多少米？

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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省鹽城市九年級上學期10月階考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設每月的平均增長率為x，則可列方程為（ ）

A．48（1﹣x）2=36 B．48（1+x）2=36

C．36（1﹣x）2=48 D．36（1+x）2=48

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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，AC＝4cm，BC＝3cm，點P由B出發(fā)沿BA的方向向點A勻速運動，速度為1cm/s，同時點Q由A出發(fā)沿AC的方向向點C勻速運動，速度為2cm/s，連接PQ，設運動的時間為t（s），其中0＜t＜2，解答下列問題：

（1）當t為何值時，以P、Q、A為頂點的三角形與△ABC相似？

（2）是否存在某一時刻t，線段PQ將△ABC的面積分成1：2兩部分？若存在，求出此時的t，若不存在，請說明理由；

（3）點P、Q在運動的過程中，△CPQ能否成為等腰三角形？若能，請求出此時t的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，若點M、N分別是線段AB、AC上的兩個動點，則CM+MN的最小值為__________．

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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

方程x2－x＝0的解是 ．

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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省丹陽市呂城片九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：為解方程（x2－1）2－5（x2－1）＋4＝0，我們可以將x2－1視為一個整體，然后設x2－1＝y(tǒng)，則（x2－1）2＝y(tǒng)2，原方程化為y2－5y＋4＝0．①

解得y1＝1，y2＝4

當y＝1時，x2－1＝1．∴x2＝2．∴x＝±；

當y＝4時，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±．

∴原方程的解為x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．

解方程：（x2＋1）2－（x2＋1）－6＝0．

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科目：初中數學 來源：2016屆廣東省深圳市九年級上學期期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個點，在反比例函數y=的圖象上的是（ ）

A．（1，-6） B．（2，4） C．（3，-2） D．（-6，-1）

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