【題目】如圖,已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為1,∠EAF=45°,AE=AF,則有下列結(jié)論:

①∠1=∠2=22.5°; 點(diǎn)CEF的距離是-1; ③△ECF的周長(zhǎng)為2; ④BE+DFEF

其中正確的結(jié)論是 .(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

【答案】①②③

【解析】試題分析:四邊形ABCD為正方形, ∴AB=AD,∠BAD=∠B=∠D=90°

Rt△ABERt△ADF, ∴Rt△ABE≌Rt△ADF∴∠1=∠2, ∵∠EAF=45°,

∴∠1=∠2=∠22.5°,所以正確;

連結(jié)EF、AC,它們相交于點(diǎn)H,如圖,∵Rt△ABE≌Rt△ADF∴BE=DF, 而BC=DC, ∴CE=CF,

AE=AF, ∴AC垂直平分EF,AH平分∠EAF, ∴EB=EHFD=FH, ∴BE+DF=EH+HF=EF,所以錯(cuò)誤;

∴△ECF的周長(zhǎng)=CE+CF+EF=CED+BE+CF+DF=CB+CD=1+1=2,所以正確;

設(shè)BE=x,則EF=2x,CE=1﹣x, ∵△CEF為等腰直角三角形,

∴EF=CE,即2x=1﹣x),解得x=﹣1, ∴EF=2﹣1),

∴CH=EF=﹣1,所以正確.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)直接寫出反比例函數(shù)的解析式.
(2)①求P2的坐標(biāo).

②根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi),當(dāng)x滿足什么條件時(shí),經(jīng)過點(diǎn)P1、P2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y=的函數(shù)值.

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銷售單價(jià)(x元)

65

70

75

80

銷售量(y千克)

110

100

90

80

(1)求yx的函數(shù)解析式;

(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該種綠茶的銷售利潤(rùn)最大?

(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶每千克銷售單價(jià)不高于95元若超市計(jì)劃在這段時(shí)間內(nèi)獲得該種綠茶的銷售利潤(rùn)為1 600元,其銷售單價(jià)應(yīng)定為多少?

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