Question

某健身廣場(chǎng)由6個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖），已知中間最小的正方形A的邊長(zhǎng)是1米，請(qǐng)按要求回答下列問題：
（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F、E和C的邊長(zhǎng)；
（2）觀察圖形的特點(diǎn)可知，長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的（如圖中的MN和PQ），請(qǐng)根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，求出x的值及廣場(chǎng)（矩形PQMN）的面積；
（3）現(xiàn)沿著長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙2個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成．如果兩隊(duì)從同一點(diǎn)開始，沿相反的方向同時(shí)施工2天后，因甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，試問還需要多少天完成？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米，最小的正方形的邊長(zhǎng)是1米，從圖中可看出F的邊長(zhǎng)為（x-1）米，C的邊長(zhǎng)為

1

2

（x+1），E的邊長(zhǎng)為x-1-1=x-2；
（2）根據(jù)長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的（如圖中的MN和P Q）．根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，求出x的值，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求解；
（3）根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作量這個(gè)等量關(guān)系且完成工作，工作量就為1，可列方程求解．

解答：解：（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米，最小的正方形的邊長(zhǎng)是1米．
F的邊長(zhǎng)為（x-1）米，
C的邊長(zhǎng)為

1

2

（x+1）米，
E的邊長(zhǎng)為（x-2）米；

（2）∵M(jìn)Q=PN，
∴x-1+x-2=x+

1

2

（x+1），
解得x=7，
矩形PQMN）的面積：
（x+x-1）（x-1+x-2）
=13×11
=143．
故x的值為7，矩形PQMN的面積是143平方米；

（3）設(shè)余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要x天完成．
（

1

10

+

1

15

）×2+

1

15

x=1，
解得x=10．
答：余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要10天完成．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意能力和看圖的能力，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．