如圖,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直線上,下面有四個條件,并加以證明。
①AB=DE, ②AC=DF, ③∠ABC=∠DEF, ④BE=CF.
(1)請你從中選三個作為題設,余下的一個作為結論,問一共有幾種正確的命題。答 種。
(2)選擇其中一個正確的命題,并證明。
解:我寫的真命題是:
在△ABC和△DEF中,
已知: ,
求證: 。(不能填序號)
證明:
.
解:(1)由題意,得
正確的命題有:①AB=DE,②AC=DF,④BE=CF則,③∠ABC=∠DEF,
①AB=DE,③∠ABC=∠DEF④BE=CF則,則②AC=DF.
∴有兩種正確命題,
故答案為:2
(2)由題意,得
已知:①AB=DE,②AC=DF,④BE=CF,
求證:③∠ABC=∠DEF,
證明:∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,
∴BC=EF.
在△ABC和△DEF中
,∴△ABC≌△DEF(SSS),
∴∠ABC=∠DEF.
科目:初中數學 來源: 題型:
某工廠準備加工600個零件,在加工了100個零件后,采取了新技術,使每天的工作效率是原來的2倍,結果共用7天完成了任務,求該廠原來每天加工多少個零件?
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