如圖，坐標(biāo)系中，四邊形OABC與CDEF都是正方形，OA=2，M、D分別是AB、BC的中點(diǎn)，當(dāng)把正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某個角度或沿y軸上下平移后，如果點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)為F′，且O F′=OM．則點(diǎn)F′的坐標(biāo)是    ．
【答案】分析：以O(shè)為圓心，OM為半徑畫圓，交y軸于兩點(diǎn)，求得OM的長，可得F′可能的兩種情況；以C為圓心CF長為半徑做圓C交圓O于兩點(diǎn)，可得以點(diǎn)C為圓心，旋轉(zhuǎn)得到的2個點(diǎn)．
解答：解：①若把正方形CDEF沿軸上下平移，
以O(shè)為原點(diǎn)OM長為半徑做圓O，OM==，
∴在y軸上的2個點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，），（0，-）；
②若把正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某個角度，
以C為圓心CF長為半徑做圓C交圓O于兩點(diǎn)，此時兩點(diǎn)為（-1，2），（1，2）．
故答案為：（0，）或（0，-）或（-1，2）或（1，2）．
點(diǎn)評：本題綜合考查了點(diǎn)的平移或旋轉(zhuǎn)問題；利用圓判斷出平移或旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0、4）．
（1）將正方形OABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到正方形ODEF，邊DE交BC于G．求G點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖，⊙O1與正方形ABCO四邊都相切，直線MQ切⊙O1于點(diǎn)P，分別交y軸、x軸、線段BC于點(diǎn)M、N、Q．求證：O1N平分∠MO1Q．
精英家教網(wǎng)
（3）若H（-4、4），T為CA延長線上一動點(diǎn)，過T、H、A三點(diǎn)作⊙O2，AS⊥AC交O2于F．當(dāng)T運(yùn)動時（不包括A點(diǎn)），AT-AS是否為定值？若是，求其值；若不是，說明理由．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（O，4）．
（1）將正方形ABCO繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)30°，得正方形ODEF，邊DE交BC于G，求G點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）如圖，⊙O1與正方形ABCO四邊都相切，直線MQ切⊙O1于P，分別交y軸、x軸、線段BC于M、N、Q．求證：O1N平分∠MO1Q．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（O，4）．
（1）如圖1，將正方形OABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)30°得正方形ODEF，邊DE交BC于G，求G點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）如圖2，⊙O1與正方形ABCO四邊都相切，直線MQ切⊙O1于P，分別交y軸、x軸、線段BC于M、N、Q．求證：O1N平分∠MO1Q．
（3）如圖3，點(diǎn)H與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，T為CA延長線上一點(diǎn)，TS為過T、H、A的⊙O2直徑，對于結(jié)論：①AT+AS；②AT-AS．其中只有一個正確，請作出判斷并證明你的結(jié)論，求出其值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=
3
2
x2+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C．

（1）求此二次函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線l：y=
3
3
x+
3
3
交BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作直線BK∥AD交直線l于K點(diǎn)．問：在四邊形ABKD的內(nèi)部是否存在點(diǎn)P，使得它到四邊形ABKD四邊的距離都相等？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若M、N分別為直線AD和直線l上的兩個動點(diǎn)，連結(jié)DN、NM、MK，求DN+NM+MK和的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A從點(diǎn)（1，0）出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，以O(shè)A為一邊作菱形OABC，使B、C在第一象限，且∠AOC=60°，連接AC、OB；同時點(diǎn)M從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒
3
個單位長度的速度沿對角線OB向點(diǎn)B運(yùn)動，若以點(diǎn)M為圓心，MA的長為半徑畫圓，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=1時，判斷點(diǎn)O與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）當(dāng)⊙M與OC邊相切時，求t的值．
（3）隨著t的變化，⊙M和菱形OABC四邊的公共點(diǎn)個數(shù)也在變化，請直接寫出公共點(diǎn)個數(shù)與t的大小之間的對應(yīng)關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案