【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3.
(1)求函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標(biāo)、與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo),并畫出函數(shù)的大致圖象;
(2)根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)值y為負數(shù)時,自變量x的取值范圍.
【答案】(1)頂點為(2,﹣1),對稱軸為直線x=2,與x軸交點為(1,0)和(3,0),與y軸交點為(0,3),圖象見解析;
(2)當(dāng)y<0時,1<x<3.
【解析】試題分析:(1)將二次函數(shù)配方成頂點式后即可確定其頂點坐標(biāo)及對稱軸;分別令x=0和令y=0求得拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo);
(2)根據(jù)y為負值可以得到其圖象位于x軸的下方,由此得解.
試題解析:(1)y=x24x+3=(x2)21.
∴對稱軸為直線x=2,頂點為(2,1),與x軸交點為(1,0)和(3,0),
圖象為:
。
(2)由圖象得:當(dāng)y<0時,1<x<3.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是9×7的正方形點陣,其水平方向和豎起直方向的兩格點間的長度都為1個單位,以這些點為頂點的三角形稱為格點三角形.請通過畫圖分析、探究回答下列問題:
(1)請在圖中畫出以AB為邊且面積為2的一個網(wǎng)格三角形;
(2)任取該網(wǎng)格中能與A、B構(gòu)成三角形的一點M,求以A、B、M為頂點的三角形的面積為2的概率;
(3)任取該網(wǎng)格中能與A、B構(gòu)成三角形的一點M,求以A、B、M為頂點的三角形為直角三角形的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知代數(shù)式m2+m+1=0,那么代數(shù)式2018﹣2m2﹣2m的值是( )
A.2016
B.﹣2016
C.2020
D.﹣2020
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【題目】陽陽從家到學(xué)校的路程為2400米,他早晨8點離開家,要在8點30分到8點40分之間到學(xué)校,如果用x表示他的速度(單位:米/分),則x的取值范圍為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD,其中一邊AB靠墻,墻長為12m,設(shè)AD的長為m,DC的長為m.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m,材料AD和DC的長都是整米數(shù),求出滿足條件的所有圍建方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1:在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E,F分別是BC,CD上的點,且∠EAF=60°.探究圖中線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系。
小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長FD到點G,使DG=BE.連接AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是 ;
如圖2,若在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分別是BC,CD上的點,且∠EAF=∠BAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由。
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