【題目】如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12m，設AD的長為
m，DC的長為
m.
（1）求與之間的函數(shù)關系式；
（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案.
【答案】（1）
；（2）AD=5m，DC=12m或AD=6m，DC=10m或AD=10m，DC=6m．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)面積為60m2，可得出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）由（1）的關系式，結合x、y都是正整數(shù)，可得出x的可能值，再由三邊材料總長不超過26m，DC的長＜12，可得出x、y的值，繼而得出可行的方案．
試題解析：（1）由題意得，S矩形ABCD=AD×DC=xy，
故．
（2）由，且x、y都是正整數(shù)，
可得x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，
∵2x+y≤26，0＜y≤12，
∴符合條件的圍建方案為：AD=5m，DC=12m或AD=6m，DC=10m或AD=10m，DC=6m．
考點: 反比例函數(shù)的應用．
名師點撥卷系列答案
英才計劃期末調研系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3．
（1）求函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標、與坐標軸交點的坐標，并畫出函數(shù)的大致圖象；
（2）根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)值y為負數(shù)時，自變量x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．證明：DE=DF．
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE和DF分別平分∠ADB和∠ADC，求證：DE=DF．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】將方程變形，錯誤的是( )
A. 由x＋3＝2－4x，得5x＝－1B. 由x＋2＝2x－7，得x－2x＝－2－7
C. 由5y－2＝－6，得5y＝－4D. 由2x－3＝－x－4，得2x－x＝－4＋3
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC交⊙O于點E，連接AE．
（1）若D為AC的中點，連接DE，證明：DE是⊙O的切線；
（2）若BE=3EC，求tan∠ABC．
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