有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下：
①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A、B．
②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）．
（1）用列表法（或樹(shù)狀圖）分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和為5的倍數(shù)的概率；
（2）小亮和小蕓想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí)，小亮得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí)，小蕓得3分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；認(rèn)為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲雙方公平．

【答案】分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
解答：

轉(zhuǎn)盤(pán)B的數(shù)字
轉(zhuǎn)盤(pán)A的數(shù)字		456
1（1，4）（1，5）（1，6）
2（2，4）（2，5）（2，6）
3（3，4）（3，5）（3，6）
解：（1）每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：
表格中共有9種等可能的結(jié)果，
則數(shù)字之積為3的倍數(shù)的有五種，
其概率為；數(shù)字之積為5的倍數(shù)的有三種，
其概率為=．

（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．
∵小亮平均每次得分為（分），
小蕓平均每次得分為（分），
∵，∴游戲?qū)﹄p方不公平．修改得分規(guī)定為：
若數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí)，小亮得3分；
若數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí)，小蕓得5分即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，A盤(pán)分成兩個(gè)等份，紅、藍(lán)色各占一半，B盤(pán)分成3個(gè)相等的扇形，其中1份涂成紅色，其余涂成藍(lán)色，小明與小李用它們做配紫色（紅色與藍(lán)色配成紫色）游戲：讓兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，如指針?biāo)竻^(qū)域的顏色分別是一紅一藍(lán)，就說(shuō)“配成紫色”，小明勝；如精英家教網(wǎng)果指針?biāo)竻^(qū)域的顏色配不成紫色，小李勝．
（1）請(qǐng)利用列表或樹(shù)狀圖分析，分別求小明、小李獲勝的概率；
（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•畢節(jié)地區(qū)）有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，轉(zhuǎn)盤(pán)A被分成四個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，轉(zhuǎn)盤(pán)B被分成三個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字5、6、7．小明自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A，小穎自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)B，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)都停止后，記下各個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)對(duì)應(yīng)的數(shù)字（指針指向分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）完成下列問(wèn)題：
（1）計(jì)算所得兩數(shù)之積為10的倍數(shù)的概率，并用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由．
（2）小明和小穎用上述兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，規(guī)則如下：若轉(zhuǎn)出的兩數(shù)之積為奇數(shù)，小明贏；若轉(zhuǎn)出的兩數(shù)之積為偶數(shù)，小穎贏，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？若不公平，請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)游戲雙方公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•鄭州模擬）有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，都被分成了4等份，并在每份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字，如圖所示．規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A、B；兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，將指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘（若指針停止在等份線上，那么重傳一次，直到指針指向某一份為止）．
（1）用列表法或樹(shù)狀圖分別求出數(shù)字之和為3的倍數(shù)和數(shù)字之和為6的倍數(shù)的概率；
（2）小芳和小麗想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之和為3的倍數(shù)時(shí)，小芳得2分；數(shù)字之和為6的倍數(shù)時(shí)，小麗得3分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？如果公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•武漢模擬）有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的質(zhì)地均勻轉(zhuǎn)盤(pán)都被分成了3．個(gè)全等的扇形，在每一扇形內(nèi)均標(biāo)有不同的自然數(shù)，如圖所示，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后觀察并記錄兩個(gè)指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當(dāng)作指向上邊的扇形）．
（l）用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖法求出同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)一次的所有可能結(jié)果；
（2）同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，求“記錄的兩個(gè)數(shù)字之和為7”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A，B都被分成了3等分，并在每一份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下：
①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A，B；②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后觀察兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．
（2）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；
（3）王磊和張浩想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，他們規(guī)定：若“兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都是方程x2-5x+6=0的解”時(shí)，王磊得1分；若“兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都不是方程x2-5x+6=0的解”時(shí)，張浩得3分，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

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