如圖，點(diǎn)A、O、C在一直線上，OE是∠BOC的平分線，∠EOF=90°，∠1=（4x+20）°，∠2=（x-10）°．
（1）求：∠1的度數(shù)；（請寫出解題過程）
（2）如以O(shè)F為一邊，在∠COF的外部畫∠DOF=∠COF，問邊OD與邊OB成一直線嗎？
請說明理由．
（1）因為OE是∠BOC的平分線所以∠BOC=2∠2，
因為點(diǎn)A、O、C在一直線上所以∠1+∠BOC=180°，
因為∠1=（4x+20）°，∠2=（x-10）°，
所以（4x+20）+2（x-10）=180，
解得：x=30，∠1=140°，
所以∠1的度數(shù)為140°；

（2）邊OD與邊OB成一直線，
因為∠EOF=∠EOC+∠COF=90°
又因為∠EOC=
1
2
∠BOC，∠FOC=
1
2
∠DOC，
1
2
∠BOC+
1
2
∠DOC=90°，
即∠BOC+∠DOC=180°，
所以點(diǎn)D、O、B在一直線上，
即邊OD與邊OB成一直線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OM、ON分別是∠BOC和∠AOC的平分線，∠AOB=84°． ①∠MON=______度；②當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動時，∠MON的值______改變．（填“會”或“不會”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，∠α＞∠β，且∠β與
1
2
（∠α-∠β）關(guān)系為（　�。�
A．互補(bǔ)B．互余C．和為45°D．和為22.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOD=40°，OA平分∠EOC，則∠EOD的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB與CD相交于O，OF，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線．
（1）寫出∠DOE的補(bǔ)角；
（2）若∠BOE=62°，求∠AOD和∠EOF的度數(shù)；
（3）試問射線OD與OF之間有什么特殊的位置關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若∠1=∠2，∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，則______=______，理由是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，可得∠1=∠2，理由是等角（或同角）的______；若∠3=50°，則∠COB=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，∠AOB和∠COD都是直角，∠AOC=18°，則∠BOD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點(diǎn)重合放置，那么∠1的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．20°C．40°D．45°

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