【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.

(1)AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；

(2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù).

【答案】(1)AD與BC平行；（2）70°.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠BCD，得到∠D+∠BCD=180°，根據(jù)平行線的判定即可推理．
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DAC，代入∠EAD=180°-∠DAC-∠BAC求出即可．

試題解析：

（1）AD∥BC ，

∵AC平分∠BCD，∠ACB=40°，
∴∠BCD=2∠ACB=80° ，

∵∠D=100°，
∴∠D+∠BCD=180° ，
∴AD∥BC.

（2）∵AD∥BC，∠ACB=40°，

∴∠DAC=∠ACB=40°，

∵∠BAC=70°，
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=40°+70°=110° ，

∴∠EAD=180°-∠DAB=180°-110°=70°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某校為實(shí)施國家“營養(yǎng)早餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素c含量及購買這兩種原料的價(jià)格如下表：

現(xiàn)要配制這種營養(yǎng)食品20 千克，要求每千克至少含有480 單位的維生素c，設(shè)購買甲種原料x千克．

(1)至少需要購買甲種原料多少千克？

(2)設(shè)食堂用于購買這兩種原料的總費(fèi)用為y 元，求 y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明購買甲種原料多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少。

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（1）求證：OE＝OF；

（2）若EF⊥AC，△BEC的周長是10，求□ABCD的周長．

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