Question

如圖，工地上豎立著兩根電線桿AB、CD，它們相距15m，分別自兩桿上高出地面4m、6m的A、C處，向兩側地面上的E、D；B、F點處，用鋼絲繩拉緊，以固定電線桿，那么鋼絲繩AD與BC交點P離地面的高度為

 

m．

Answer 1

分析：可過點P作PQ⊥BD于Q，由平行線分線段成比例可得

h

4

=

y

x+y

及

h

6

=

x

x+y

，進而即可得出PQ的長．

解答：解：作PQ⊥BD于Q，設BQ=x米，QD=y米，PQ=h米，
∵AB∥PQ∥CD，
∴

PQ

AB

=

QD

BD

，

PQ

CD

=

BQ

BD

，
即

h

4

=

y

x+y

及

h

6

=

x

x+y

，
∴兩式相加得

5h

12

=1，
由此得h=2.4米．
即點P離地面的高度為2.4米．
故答案為：2.4．
（注：由上述解法知，AB、CD之間相距多遠，與題目結論無關．）

點評：本題主要考查了平行線分線段成比例的性質問題，應能夠熟練運用．