Question

15、如圖，在△ABC和△ADE中，有以下四個論斷：①AB=AD，②AC=AE，③∠C=∠E，④BC=DE，請以其中三個論斷為條件，余下一個論斷為結(jié)論，寫出一個真命題（用序號“JJJ?J”的形式寫出）：

①②④?③或②③④?①

．

Answer 1

分析：認(rèn)真閱讀四個結(jié)論及圖形，根據(jù)全等三角形的判定方法選出能夠得到三角形全等的條件，得到全等后即可寫出結(jié)論．

解答：解：根據(jù)SSS，可知由①②④，可得出△ABC≌△ADE，由全等三角形的對應(yīng)角相等可得出③，故真命題是①②④?③；
根據(jù)SAS，可知由②③④，可得出△ABC≌△ADE，由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得出①，故真命題是②③④?①．
故填①②④?③或②③④?①．

點評：本題考查三角形全等的判定與性質(zhì)；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．