【題目】如圖,山坡上有一顆樹AB,樹底部B點到山腳C點的距離BC為6 米,山坡的坡角為30°,小宇在山腳的平地F處測量這棵樹的高,點C到測角儀EF的水平距離CF=1米,從E處測得樹頂部A的仰角為45°,樹底部B的仰角為20°,求樹AB的高度.
(參考數(shù)值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
【答案】解:在Rt△BCD中,CD=BC×cos∠BCD=6×=9,
則DF=CD+CF=10(米),
∵四邊形GDFE為矩形,
∴GE=DF=10(米),
∵∠AEG=45°,
∴AG=GE=10(米),
在Rt△BEG中,BG=GE×tan∠BEG≈10×0.36=3.6(米),
則AB=AG-BG=10-3.6=6.4(米).
答:旗桿AB的高度為6.4米.
【解析】根據(jù)AB=AG-BG,先求出AG和BG,在Rt△ABG中,∠AEG=45°,則AG=GE=DF=CD+CF,需要求出CD,BC已知,∠BCD的度數(shù)已知,可求得;在在Rt△BEG中,∠BEG已知,GE前面已求得,則解答案完成.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD,點E是邊AD上一點,過點E作EF⊥BC,垂足為點F,將△BEF繞著點E逆時針旋轉,使點B落在邊BC上的點N處,點F落在邊DC上的點M處,如果點M恰好是邊DC的中點,那么 的值是 .
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【題目】列方程解應用題:
甲組的5名工人9月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多30件,乙組的6名工人9月份完成的總工作量比此月人均定額的6倍少30件
(1)如果兩組工人實際完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定額是多少?
(2)如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的多3件,則此月人均定額是多少?
(3)如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的少3件,則此月人均定額是多少?
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【題目】在同一直角坐標系中,函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm,動點E從點C開始沿邊CB向點B以2cm/s的速度運動,動點F從點C同時出發(fā)沿邊CD向點D以1cm/s的速度運動,E點運動到B點停止,F(xiàn)點繼續(xù)運動,運動到點D停止.如圖可得到矩形CFHE,設F點運動時間為x(單位:s),此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y(單位:cm2),則y與x之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是如圖中的( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,等腰△ABC的底邊長為8cm,腰長為5cm,一動點P在底邊上從B向C以0.25cm/s的速度移動,請你探究:當P運動幾秒時,P點與頂點A的連線PA與腰垂直。
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【題目】如圖,點是等邊內一點, .將繞點按順時針方向旋轉得,連接.
(1)求證: 是等邊三角形;
(2)當時,試判斷的形狀,并說明理由;
(3)探究:當為多少度時, 是等腰三角形?
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【題目】已知:如圖,已知△ABC 中,其中 A(0,﹣2),B(2,﹣4),C(4,﹣1).
(1)畫出與△ABC 關于 y 軸對稱的圖形△A1B1C1;
(2)寫出△A1B1C1 各頂點坐標;
(3)求△ABC 的面積.
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