Question

計(jì)算：
（1）（-2a²）²•a⁴-（-5a⁴）²
（2）（

1

5

）²+（

1

5

）⁰+（

1

5

）^-2
（3）（x-2）（x+3）-（x+3）²
（4）（3-4y）（4y+3）+（-3-4y）²．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計(jì)算，然后再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．
（2）根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的定義，先求出每一項(xiàng)的值，再把所得的結(jié)果相加即可；
（3）根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則和完全平方公式分別進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；
（4）根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則和完全平方公式分別進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；

解答：解：（1）（-2a²）²•a⁴-（-5a⁴）²=4a⁸-25a⁸=-21a⁸；
（2）（

1

5

）²+（

1

5

）⁰+（

1

5

）^-2=

1

25

+1+25=26

1

25

；
（3）（x-2）（x+3）-（x+3）²=x²+x-6-x²-6x-9=-5x-15；
（4）（3-4y）（4y+3）+（-3-4y）²=9-16y²+9+24y+16y²=24y+18．

點(diǎn)評：本題考查了整式的混合運(yùn)算，用到的知識(shí)點(diǎn)是積的乘方與同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．