如圖,已知矩形OABC的面積為,它的對角線OB與雙曲線相交于點(diǎn)D,且DB:OD=2:3,則k=   
【答案】分析:利用雙曲線解析式設(shè)D(x,)代入矩形的面積公式求解即可.
解答:解:如圖所示做DE⊥x軸于E設(shè)D(x,),點(diǎn)D在雙曲線y=

∵四邊形OABC是矩形,即AB∥OC,AB⊥x軸
∴DE∥AB
根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得==
由題意知:=,OE=x,DE=
====得OA=x,AB=
又矩形OABC的面積S=OA×AB==,得k=3.
點(diǎn)評:本題主要考查雙曲線的性質(zhì),平行線的性質(zhì)定理以及運(yùn)用矩形的面積公式求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知:正△OAB的面積為4
3
,雙曲線y=
k
x
經(jīng)過點(diǎn)B,點(diǎn)P(m,n)(m>0)在雙曲線y=
k
x
上,PC⊥x軸于點(diǎn)C,PD⊥y軸于點(diǎn)D,設(shè)矩形OCPD與正△OAB不重疊部分的面積為S.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值;
(2)求m=1和m=3時(shí),S的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知OA⊥OB,OA=4,OB=3,以AB為邊作矩形ABCD,使AD=a,過點(diǎn)D作DE垂直O(jiān)A的延精英家教網(wǎng)長線交于點(diǎn)E.
(1)證明:△OAB∽△EDA;
(2)當(dāng)a為何值時(shí),△OAB與△EDA全等?請說明理由,并求出此時(shí)點(diǎn)C到OE的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分10分)

如圖,已知OA⊥OB,OA=8,OB=6,以AB為邊作矩形ABCD,使AD=a,過點(diǎn)D作DE垂直O(jiān)A的延長線交于點(diǎn)E.

(1)求證:△OAB∽△EDA;                               

(2)當(dāng)a為何值時(shí),△OAB與△EDA全等?并求出此時(shí)點(diǎn)C到OE的距離.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011屆河北省唐山路南數(shù)學(xué)三模試卷 題型:解答題

(本題滿分10分)

如圖,已知OA⊥OB,OA=8,OB=6,以AB為邊作矩形ABCD,使AD=a,過點(diǎn)D作DE垂直O(jiān)A的延長線交于點(diǎn)E.
(1)求證:△OAB∽△EDA;                               
(2)當(dāng)a為何值時(shí),△OAB與△EDA全等?并求出此時(shí)點(diǎn)C到OE的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省啟東市九年級(jí)中考適應(yīng)性考試(一模)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知OAOB,OA=4,OB=3,以AB為邊作矩形ABCD,使AD,過點(diǎn)DDE垂直OA的延長線且交于點(diǎn)E.(1)求證:△OAB∽△EDA;

(2)當(dāng)為何值時(shí),△OAB與△EDA全等?請說明理由;并求出此時(shí)B、D兩點(diǎn)的距離.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案