已知14(a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2，求證：a:b:c=1:2:3.

答案：
解析：

證明：將原等式的左邊配成幾個(gè)平方和的形式：(2a-b)2+(3a-c)2+(3b-2c)2=0

∴ b=2a，c=3a.∴ a:b:c=1:2:3.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2
（1）求A+B；
（2）求
14
(B-A)；
（3）如果2A-3B+C=0，那么C的表達(dá)式是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、已知14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，求證：a：b：c=1：2：3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀，再解答下列問(wèn)題．
已知（a2+b2）4-8（a2+b2）2+16=0，求a2+b2的值．
錯(cuò)解：設(shè)（a2+b2）2=m，則原式可化為m2-8m+16=0，即（m-4）2=0，解得m=4．由（a2+b2）2=4，得a2+b2=±2．
（1）上述解答過(guò)程出錯(cuò)在哪里？為什么？
（2）請(qǐng)你用以上方法分解因式：（a+b）2-14（a+b）+49．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：a≠0，14(a2+b2+c2)=(a+2b+3c) 2，那么，a∶b∶c=______．

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